Question

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪K分別與物體A、B相連，A、B的質量分別為m_A=3kg、m_B=2kg．現(xiàn)用一水平恒力F拉物體A，使物體B上升（A、B均從靜止開始運動）．已知當B上升距離為h=0.2m時，B的速度為v=1m/s．已知A與桌面的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度為g=10m/s²求：
（1）力F的大小和A、B系統(tǒng)的加速度大小．
（2）當B的速度為v=1m/s時突然線斷了，在B上升的過程中，A向左運動多遠？

Answer 1

解：（1）物體B勻加速上升，根據(jù)速度位移公式，有：
對A運用牛頓第二定律，得到：F-μm_Ag-T=m_Aa
對B運用牛頓第二定律，得到：T-m_Bg=m_Ba
聯(lián)立解得：F=40N
即力F的大小為40N，A、B系統(tǒng)的加速度大小為2.5m/s²．
（2）細線斷開后，B物體由于慣性繼續(xù)上升，根據(jù)速度時間公式，有： ①
對A運用牛頓第二定律，得到：F-μm_Ag=m_Aa'②
物體A做勻加速直線運動，根據(jù)速度時間公式，有
③
由①②③解得
S=0.15m
即當B的速度為v=1m/s時突然線斷了，在B上升的過程中，A向左運動0.15m．
分析：（1）對物體B運用速度位移公式列式，求出加速度，然后分別對A、B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可；
（2）根據(jù)速度時間公式得到上升的時間，然后對物體A受力分析求出加速度，根據(jù)位移時間公式求解出該時間內A的位移．
點評：本題關鍵是分別對A、B受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式，再結合運動學公式列式，最后聯(lián)立求解．