Question

如圖所示是生產(chǎn)流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品，A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過A處的產(chǎn)品數(shù)目．已知測(cè)得輪A、B的半徑分別為，，相鄰兩產(chǎn)品距離為30cm，1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處．求：(1)產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大小；(2)A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度和角速度的大小，并在圖中畫出線速度的方向；(3)如果A輪是通過摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且，在圖中描出C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求出C輪的角速度(假設(shè)輪不打滑)．

Answer 1

答案：0.2m/s;0.2m/s,0.2m/s,0.1m/s,1rad/s,1rad/s,2rad/s;4rad/s
解析：

(1)0.2m/s，(2)，，，，(3) 首先明確產(chǎn)品與傳送帶保持相對(duì)靜止的條件下，產(chǎn)品速度的大小就等于傳送帶上每一點(diǎn)速度的大小，在傳送帶不打滑的條件下，傳送帶上各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小都等于A、B輪緣上各點(diǎn)的線速度的大小．由傳送帶相鄰產(chǎn)品的間距及單位時(shí)間內(nèi)通過A處的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)可以確定出皮帶上點(diǎn)的速度，進(jìn)而知道A、B輪緣上的兩點(diǎn)P、Q線速度的大小，然后由線速度與角速度的關(guān)系，求出A、B兩輪的角速度及A輪半徑中點(diǎn)M的線速度及C輪的角速度． 解：由題意知，1min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過A處，說明1min內(nèi)傳輸帶上每點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為兩產(chǎn)品間距的40倍，設(shè)傳輸帶運(yùn)動(dòng)速度大小為v，則(1)． (2)．A輪半徑上的M點(diǎn)與P點(diǎn)的角速度相等，故，． (3)C輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，如果兩輪間不打滑，則它們的接觸處是相對(duì)靜止的，即它們的輪緣的線速度大小是相等的，所以．C輪的角速度． 本題旨在考查學(xué)生對(duì)傳動(dòng)裝置中各物理量的聯(lián)系的理解，并能熟練地運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題．