如圖14所示，在坐標系xoy的第一象限內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限。已知P點坐標為（0，-2），Q點坐標為（4，0），不計粒子重力。求：

（1）求粒子過Q點時速度的大小。
（2）若磁感應(yīng)強度的大小為一定值B，粒子將以垂直y軸的方向經(jīng)H點進入第二象限，求B的大小及H點的坐標值；
（3）求粒子在第一象限內(nèi)運動的時間t。

（1）      （2）      （3）

解析試題分析：（1）設(shè)粒子在電場中運動的時間為t0，加速度的大小為a，粒子的初速度為v0，過Q點時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為vy，在第四象限，粒子受電場力與初速度方向垂直而且為恒力，為雷平拋運動
豎直方向由牛頓第二定律得              （1分）
由運動學(xué)公式得       
水平方向 
合速度 
解得：          （1分）
（2）粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運動，設(shè)粒子做圓周運動的半徑為R，
第四象限類平拋運動的末速度與水平夾角為，則，即
根據(jù)初末速度的洛倫茲力均指向圓心可得半徑如下圖所示，由幾何關(guān)系可得    （1分）

洛倫茲力提供向心力                  （1分）
解得：              （1分）
由幾何關(guān)系可得，
H點的坐標為            （1分）
（3）粒子在第一象限內(nèi)做勻速圓周運動的圓心角為，所以運動的時間
           （1分）
解得：            （1分）
考點：帶電粒子在復(fù)合場中的運動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，是一種電子擴束裝置的原理示意圖。直角坐標系原點O處有一電子發(fā)射裝置，可以不斷朝xOy平面內(nèi)x≥0區(qū)域任意方向發(fā)射電子，電子的速率均為v0，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m。在0≤x≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負方向的勻強電場，場強大小，在x>d區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強磁場，勻強磁場的磁感應(yīng)強度。ab為一塊很大的平面感光板，在磁場內(nèi)平行于y軸放置，電子打到板上后會在板上形成一條亮線。不計電子的重力和電子之間的相互作用。求：

（1）電子進入磁場時速度v的大小；
（2）當感光板沿x軸方向移到某一位置時恰好沒有電子打到板上，求板ab到y(tǒng)軸的距離x1；
（3）保持（2）中感光板位置不動，要使所有電子恰好都能打到感光板上時磁感應(yīng)強度B′的大小以及電子打到板上形成亮線的長度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在以坐標原點O為圓心．半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。

（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大��；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U。兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里；圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑PQ方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧QG所對應(yīng)的圓心角為。離子重力不計。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑；
（3）離子的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間小球距N點的距離s為多遠。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）電子質(zhì)量為m、電荷量為q,以速度v0與x軸成θ角射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,最后落在x軸上的P點,如圖所示,求:

(1) OP的長度;
(2)電子從由O點射入到落在P點所需的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10－7kg，電量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：

（1）說明微粒在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由．
（2）電場強度的大小和方向？
（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，O、P、Q三點在同一水平直線上，OP＝L，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場，左側(cè)有水平向右的勻強電場，場強大小為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，帶電粒子恰好從M點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：

⑴磁感應(yīng)強度大小B；
⑵粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間；
⑶若圖中電場方向改為豎直向下，場強大小未知，勻強磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，當粒子從O點以水平速度v0射入電場，從PN的中點進入磁場，從N點射出磁場，求帶電粒子的初速度v0。

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