質(zhì)點做勻減速直線運動,在第1s內(nèi)位移為6m,停止運動前的最后1s內(nèi)位移為2m,求:
(1)質(zhì)點運動的加速度大小;
(2)在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大;
(3)整個減速過程共用多少時間.
解:(1)設質(zhì)點做勻減速運動的加速度大小為a,初速度為v
0.由于質(zhì)點停止運動前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,則:
x
2=
解得;a=4 m/s
2.
(2)質(zhì)點在第1 s內(nèi)位移為6 m,由x
1=v
0t
1-
解得:v
0=8m/s
在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小為:x=
=8 m.
(3)對整個過程逆向考慮,則
x=
at
2,所以t=
=2s
答:(1)質(zhì)點運動的加速度大小為4 m/s
2;
(2)在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小為8m.
(3)整個減速過程所用的時間為2s.
分析:根據(jù)最后1s內(nèi)的位移,采取逆向思維求出質(zhì)點勻減速直線運動的加速度大小,再根據(jù)第1s內(nèi)的位移,通過位移時間關系求出初速度的大小,從而通過速度位移關系公式求出在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大。ㄟ^逆向思維,根據(jù)位移時間關系公式求出運動的時間.
點評:解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式,并能靈活運用.