Question

如圖在真空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為E，一根絕緣細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)，它一端固定在圖中的O點(diǎn)，另一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的點(diǎn)電荷，將該點(diǎn)電荷拉至圖示的位置A從靜止釋放．求：
（1）點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）此刻細(xì)線對(duì)點(diǎn)電荷拉力大小為多少？

Answer 1

分析：（1）在電荷向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力與電場(chǎng)力對(duì)小球做功，繩子的拉力不做功，由動(dòng)能定理可以求出電荷運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力、繩子拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．

解答：解：（1）從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgL+qEL=

1

2

mv²-0，
小球到達(dá)B時(shí)的速度v=

2(mg+qE)L m

；
（2）在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
T-mg-qE=m

v2

L

，解得：T=3（mg+qE）；
答：（1）點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

2(mg+qE)L m

；
（2）此刻細(xì)線對(duì)點(diǎn)電荷拉力大小為3（mg+qE）．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)小球正確受力分析、應(yīng)用動(dòng)能定理及牛頓第二定律即可正確解題．