Question

2010年之前，神州7號載人飛船將再次發(fā)射升空，實現(xiàn)中國宇航員在太空行走．我國發(fā)射“神舟”7號載人飛船的火箭全長58.3m，起飛重量479.8t，火箭點火升空，飛船進入預定軌道．預計“神舟”7號載人飛船環(huán)繞地球飛行14圈約用時間21h．飛船點火豎直升空時，航天員感覺“超重感比較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍．假設飛船運行的軌道是圓形軌道．（地球半徑R取6.4×10³ km，地面重力加速度g取10m/s²，計算結果取二位有效數(shù)字）
（1）求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力．
（2）估算飛船運行軌道距離地面的高度．

Answer 1

分析：（1）人和火箭具有相同的加速度，通過牛頓第二定律求出最大加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出火箭的最大推力．
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力，結合周期的大小求出飛船距離地面的高度．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=ma，N=5mg
解得a=4g．
對火箭分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-Mg=Ma，
解得F=Mg+Ma=5Mg=5×479.8×10⁴=2.4×10⁷N．
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力得，G

Mm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

又T=

21

14

h=1.5h
代入數(shù)據(jù)解得h=2.4×10⁵m．
答：（1）火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力2.4×10⁷N．
（2）飛船運行軌道距離地面的高度為2.4×10⁵m．

點評：解決本題的關鍵掌握牛頓第二定律，以及萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．