Question

14．某介質(zhì)中形成一列簡諧波t=0時刻的波形如圖中實線所示，若波向右傳播，零時刻波剛好傳到坐標(biāo)位置為1m處的A點，且再經(jīng)過0.7s，坐標(biāo)7m處的P點第一次通過平衡位置并向上振動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該列波的傳播速度為$\frac{60}{7}$m/s
• B． 這列波的周期為$\frac{7}{30}$s
• C． 從t=0時刻其到P點第一次達(dá)到波峰停止，O點對平衡位置的位移y₀=-2cm
• D． 從t=0時刻起到P點的第一次到達(dá)波峰時止，O點所經(jīng)過的路程S₀=0.3m
• E． 該波遇到的頻率為5Hz的機械波可發(fā)生干涉現(xiàn)象

Answer 1

分析 波向右勻速傳播，由題意，A點的起振方向向下，再經(jīng)過0.7s，坐標(biāo)7m處的P點第一次通過平衡位置并向上振動，說明P點已經(jīng)振動了半個周期，即波已經(jīng)傳到了x=8m處，由v=$\frac{x}{t}$求出波速，由圖讀出波長，求出周期．
當(dāng)圖示時刻x=-0.5m處的振動傳到P點時，P點第一次達(dá)到波峰．根據(jù)波形的平移求出從t=0時刻起到P點第一次達(dá)到波峰時所經(jīng)歷的時間，分析O點的位移．

解答 解：A、由圖象知，λ=2m，波向右傳播，由題意，A點的起振方向向下，再經(jīng)過0.7s，坐標(biāo)7m處的P點第一次通過平衡位置并向上振動，說明P點已經(jīng)振動了半個周期，即波已經(jīng)傳到了x=8m處，
則波速v=$\frac{x}{t}=\frac{8-1}{0.7}=10m/s$，故A錯誤；
B、周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}=0.2s$，故B錯誤；
C、當(dāng)圖示時刻x=-0.5m處的振動傳到P點時，P點第一次達(dá)到波峰，此過程波傳播的距離s=7.5m，則由t=0到P點第一次到達(dá)波峰為止，
經(jīng)歷的時間為△t=$\frac{s}{v}=\frac{7.5}{10}=0.75s$=0.75s=3$\frac{3}{4}$T．
O點在t=0時的振動方向沿y軸正方向，經(jīng)過△t=3$\frac{3}{4}$T時間，O點振動到波谷，此時O點的位移y=-2cm，此過程通過的路程是S=3.75×4A=30cm=0.3m．故CD正確；
E、該波的頻率為f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.2}=5Hz$，所以該波遇到的頻率為5Hz的機械波可發(fā)生干涉現(xiàn)象，故E正確．
故選：CDE

點評 本題關(guān)鍵要知道波是勻速傳播的，可用v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$研究波速，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點通過的路程是常用的方法．