Question

15．質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B，在光滑的水平面上沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，A球初動(dòng)量為7㎏•m/s，B球初動(dòng)量為5㎏•m/s，當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球動(dòng)量的可能值為（　�。�

• A． P_A=6㎏•m/s，P_B=6㎏•m/s
• B． P_A=3㎏•m/s，P_B=9㎏•m/s
• C． P_A=-2㎏•m/s，P_B=14㎏•m/s
• D． P_A=-4㎏•m/s，P_B=10㎏•m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量：P=12kg•m/s，碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)能：E_K=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$；
A、碰撞后，如果：P_A=6kg•m/s，P_B=6kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)能：E_K′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能不增加，故A正確；
B、碰撞后，如果：P_A=3kg•m/s，P_B=9kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)能：E_K′=$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能增加，不符合實(shí)際，故B錯(cuò)誤；
C、碰撞后，如果：P_A=-2kg•m/s，P_B=14kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)總動(dòng)能：E_K′$\frac{{p}_{A}^{2}}{2m}$+$\frac{{p}_{B}^{2}}{2m}$=$\frac{100}{m}$，系統(tǒng)動(dòng)能增加，不符合實(shí)際，故C錯(cuò)誤；
D、碰撞后，如果：P_A=-4kg•m/s，P_B=10kg•m/s，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題碰撞過程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．