Question

（08年浦東新區(qū)模擬）（12分）一根兩端開(kāi)口、橫截面積為S=2cm²足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）。管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L=21cm的氣柱，氣體的溫度t₁=7℃,外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa（相當(dāng)于75cm汞柱高的壓強(qiáng)）。

（1）在活塞上放一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t₁不變，平衡后氣柱為多長(zhǎng)？此時(shí)管內(nèi)外水銀面的高度差為多少（g=10m/s²）？

（2）保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t₂=77℃,此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？

Answer 1

解析：

（1）被封閉氣體的初狀態(tài)為

 

     P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

 

    V₁=LS=21S，T₁=280K

 

    末態(tài)為

   

  

    V₂=L₂S，T₂= T₁=280K

 

    根據(jù)玻意耳定律，有

 

    ，即    

 

    得 

   

    由于

   

    所以管內(nèi)外水銀面的高度差為Δh=3.75cm。

                               

    （2）對(duì)氣體加熱后，氣體的狀態(tài)變?yōu)?/p>

 

     P₃= P₂，V₃=L₃S，T₃=350K      

 

  根據(jù)蓋?呂薩克定律，有

 

      ，即        

 

  得