Question

如圖所示，小車上有一根固定的水平橫桿，橫桿左端固定的輕桿與豎直方向成θ角，輕桿下端連接一小鐵球；橫桿右端用一根細(xì)線懸掛一小鐵球，當(dāng)小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成α角，若θ＜α，則下列說法中正確的是（　　）

A．輕桿對小球的彈力方向沿著輕桿方向向上

B．輕桿對小球的彈力方向與細(xì)線平行向上

C．小車一定以加速度gtanα向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

D．小車一定以加速度gtanθ向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：先對細(xì)線吊的小球分析進(jìn)行受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再對輕桿固定的小球應(yīng)用牛頓第二定律研究，得出輕桿對球的作用力方向．加速度方向求出，但速度可能有兩種，運(yùn)動(dòng)方向有兩種．

解答：解：A、對細(xì)線吊的小球研究
根據(jù)牛頓第二定律，得
mgtanα=ma，得到a=gtanα
對輕桿固定的小球研究．設(shè)輕桿對小球的彈力方向與豎直方向夾角為β
由牛頓第二定律，得
m′gtanβ=m′a′
因?yàn)閍=a′，得到β=α＞θ 則輕桿對小球的彈力方向與細(xì)線平行，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、小車的加速度a=tanα，方向向右，而運(yùn)動(dòng)方向可能向右，也可能向左．故C錯(cuò)誤．D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：繩子的模型與輕桿的模型不同：繩子的拉力一定沿繩子方向，而輕桿的彈力不一定沿輕桿方向，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，可根據(jù)牛頓定律確定．