Question

【題目】導體切割磁感線的運動可以從宏觀和微觀兩個角度來認識。如圖甲所示，固定于水平面的U形導線框處于豎直向下的勻強磁場中，金屬直導線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導線框上以速度v做勻速運動，速度v與恒力F方向相同；導線MN始終與導線框形成閉合電路。已知導線MN電阻為零，兩平行軌道間距離為L，磁場的磁感應強度為B．忽略摩擦阻力，接入導線框的電阻與MN平行部分電阻為R，其余電阻不計。（不考慮自由電荷的熱運動）

（1）求金屬棒MN兩端的電勢差，說明M、N哪一點電勢高；

（2）通過公式推導驗證：在Δt時間內，F對導線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電。

（3）某同學對此安培力的作用進行了分析，他認為：安培力的實質是形成電流的定向移動的電荷所受洛倫茲力的合力，而洛倫茲力是不做功的，因此安培力也不做功。你認為他的觀點是否正確，請在圖乙中畫出電子受到的洛倫茲力并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）觀點是錯誤的，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)右手定則可知電源內部電流方向，M為電源正極，N為電源負極，故M為高電勢，N為低電勢

根據(jù)安培力公式

可得

金屬棒MN兩端的電勢差

（2）導體棒勻速運動得

外力做功

回路獲得的電能

所以

（3）觀點是錯誤的。

因為在該過程中，安培力的方向與導體棒的運動一致，所以安培力做正功。

自由電子除了要沿導體棒定向移動，還要隨導體棒向右運動，自由電子實際的速度方向和所受洛倫茲力的方向如圖1所示，洛倫茲力的方向與帶電粒子的運動方向垂直，洛倫茲力不做功。如圖2所示，如果將f沿桿運動的方向和電流的方向分解為f1和f2得

,

f1做正功，其功率

f2做負功，其功率

總功率

即f1和f2的總功為零。安培力在數(shù)值上等于大量自由電子所受f1的總和，安培力做的功也等于大量自由電子所受f1做功的總功。 （只要說出要點就可得分）