質(zhì)點做勻減速直線運動,在第1s內(nèi)位移為6m,停止運動前的最后1s內(nèi)位移為2m,求:
(1)在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大。
(2)整個減速過程所用的時間.
解:(1)設(shè)質(zhì)點做勻減速運動的加速度大小為a,初速度為v
0.由于質(zhì)點停止運動前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,則:
x
2=
at
22,所以a=
=4 m/s
2.
質(zhì)點在第1 s內(nèi)位移為6 m,由x
1=v
0t
1-
at
12得
v
0=
=8 m/s.
在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小為:x=
=8 m.
(2)對整個過程逆向考慮,則
x=
at
2,所以t=
=2 s
答:(1)在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大小為8m.
(2)整個減速過程所用的時間為2s.
分析:(1)根據(jù)最后1s內(nèi)的位移,采取逆向思維求出質(zhì)點勻減速直線運動的加速度大小,再根據(jù)第1s內(nèi)的位移,通過位移時間關(guān)系求出初速度的大小,從而通過速度位移關(guān)系公式求出在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大。
(2)通過逆向思維,根據(jù)位移時間關(guān)系公式求出運動的時間.
點評:解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式,并能靈活運用.