Question

8．如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬度為2L的某矩形區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的左、右邊界分別為MN、PS，以MN 上某點(diǎn)D為原點(diǎn)，建立垂直MN、方向水平向右的x軸．一邊長為L的正方形導(dǎo)線框abcd靜止平放在光滑絕緣的水平面上，ab邊的位置坐標(biāo)為x=一L，現(xiàn)給線框加一水平向右的恒力F₀，線框開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的ab邊到達(dá)PS時(shí)，線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．從線框的ab邊經(jīng)過MN時(shí)開始計(jì)時(shí)，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向、水平向左為安培力正方向．則關(guān)于線框中的感應(yīng)電流f和線框所受的安培力F與ab 邊的位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖線中，正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 據(jù)題意，線框的ab邊到達(dá)PS時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框所受的安培力與重力大小相等，而線框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，可判斷出線框進(jìn)入磁場過程只能做加速運(yùn)動(dòng)，不能做勻速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)，否則通過勻加速，ab邊到達(dá)PS時(shí)速度增大，安培力增大，安培力將大于重力，不可能勻速運(yùn)動(dòng)．再根據(jù)安培力與速度成正比，分析感應(yīng)電流和安培力的變化情況

解答 解：據(jù)題線框的ab邊到達(dá)PS時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框所受的安培力與重力大小相等，即F=mg，而線框完全在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以可知線框進(jìn)入磁場過程，安培力應(yīng)小于重力，即F＜mg，只能做加速運(yùn)動(dòng)，不能做勻速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)，否則通過勻加速過程，ab邊到達(dá)PS時(shí)速度增大，安培力增大，安培力將大于重力，不可能勻速運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，可知：線框進(jìn)入磁場的過程中，隨著速度增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流i逐漸增大，安培力逐漸增大，線框所受的合力減小，加速度減小，所以做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)．感應(yīng)電流i=$\frac{BLv}{R}$，所以感應(yīng)電流i的變化率也應(yīng)逐漸減小，安培力F的變化率也逐漸減�。�
根據(jù)楞次定律判斷可知，線框進(jìn)入磁場和穿出磁場過程，所受的安培力方向都向上，為正方向．故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的突破口是“線框的ab邊到達(dá)PS時(shí)線框剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)”，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)情況要判斷出受力情況，分析關(guān)鍵要抓住安培力的表達(dá)式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，知道安培力與速度成正比，從而進(jìn)行分析．