【題目】如圖是某“吃貨”設(shè)想的“糖炒栗子”神奇裝置：炒鍋的縱截面與半徑R=1.6 m的光滑半圓弧軌道位于同一豎直面內(nèi)，炒鍋縱截面可看作是長(zhǎng)度均為L =2.5 m的斜面AB、CD和一小段光滑圓弧BC平滑對(duì)接組成。假設(shè)一栗子從水平地面上以水平初速v0射人半圓弧軌道，并恰好能從軌道最高點(diǎn)P飛出，且速度恰好沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入炒鍋。已知兩斜面的傾角均為θ=37°，栗子與兩斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，粟子在鍋內(nèi)的運(yùn)動(dòng)始終在圖示縱截面內(nèi)，整個(gè)過程粟子質(zhì)量不變，重力加速度取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)栗子的初速度v0及A點(diǎn)離地高度h；

(2)栗子在斜面CD上能夠到達(dá)的距C點(diǎn)最大距離x。

【答案】（1）2．75m；（2）2．22m

【解析】（1）設(shè)栗子質(zhì)量為m，在P點(diǎn)的速度為vP，在A點(diǎn)的速度為vA．A點(diǎn)離地高度為h

栗子沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過程中

由機(jī)械能守恒定律有

恰能過P點(diǎn)，滿足的條件為:

代入數(shù)據(jù)解得: ,；

栗子從P至A做平拋運(yùn)動(dòng),在A點(diǎn)的速度方向沿AB

豎直分速度：

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，栗子從P至A下落的高度為：

又：

代人數(shù)據(jù)解得：

(2）栗子第一次在斜面CD上運(yùn)動(dòng)的過程中可達(dá)到距C點(diǎn)的最大距離

栗子在A點(diǎn)的速度為：

由動(dòng)能定理有:

代入數(shù)據(jù)解得: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，回答下列小題

影片《薩利機(jī)長(zhǎng)》是根據(jù)2009年全美航空1549號(hào)航班迫降事件中航班機(jī)長(zhǎng)薩利的真實(shí)英雄事跡改編．

故事原型：2009年1月15日，全美航空公司一架空中客機(jī)正從紐約飛往北卡羅納州，但飛機(jī)爬升過程中，遭到了鳥群撞擊，導(dǎo)致兩個(gè)引擎同時(shí)熄火.失去動(dòng)力的飛機(jī)正在急速下降，而機(jī)場(chǎng)周圍則是車來人往的商業(yè)鬧市區(qū).于是薩利機(jī)長(zhǎng)駕駛飛機(jī)迫降在哈得孫河上，在薩利機(jī)長(zhǎng)和機(jī)組人員、救援隊(duì)的努力下，全機(jī)乘客及機(jī)組人員，包括一名9個(gè)月的嬰兒和一個(gè)幼兒在內(nèi)的155名機(jī)上人員全部幸存，紐約州州長(zhǎng)帕特森稱之為“哈得孫河奇跡”．

【1】飛機(jī)在豎直方向加速上升或加速下降時(shí)，它們所處的狀態(tài)分別是

A. 超重 超重

B. 失重 超重

C. 超重 失重

D. 失重 失重

【2】下列關(guān)于小鳥和飛機(jī)相撞時(shí)的說法正確的是

A. 小鳥對(duì)飛機(jī)的作用力比飛機(jī)對(duì)小鳥的作用力大

B. 飛機(jī)對(duì)小鳥的作用力比小鳥對(duì)飛機(jī)的作用力大

C. 小鳥對(duì)飛機(jī)的作用力與飛機(jī)對(duì)小鳥的作用力一樣大

D. 小鳥對(duì)飛機(jī)的作用力 與飛機(jī)對(duì)小鳥的作用力一對(duì)平衡力

【3】如果飛機(jī)要迫降在機(jī)場(chǎng)跑道上，在迫降前應(yīng)該把機(jī)載的燃油放空,消防車在跑道上噴出了一條泡沫帶，下列說法中正確的是

A. 放空燃油除了防止起火爆炸，同時(shí)也增加飛機(jī)的慣性

B. 放空燃油除了防止起火爆炸，同時(shí)也減小飛機(jī)的慣性

C. 放空燃油除了防止起火爆炸，同時(shí)不改變飛機(jī)的慣性

D. 泡沫帶能增加飛機(jī)所受的阻力,讓飛機(jī)盡快停下來

【4】如果飛機(jī)要迫降在機(jī)場(chǎng)跑道上，打開緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣，生成一條連接出口與地面的粗糙斜面，乘客可從斜面滑行到地上．乘客沿粗糙的斜面下滑過程中

A. 乘客重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量

B. 乘客的機(jī)械能守恒

C. 乘客的機(jī)械能增加

D. 乘客的機(jī)械能減少

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，E為內(nèi)阻不計(jì)的電源，MN為同種材料制成的粗細(xì)均勻的長(zhǎng)電阻絲，C為電容器。當(dāng)滑動(dòng)觸頭P以恒定速率從左向右勻速滑動(dòng)時(shí)，關(guān)于電流計(jì)A的讀數(shù)情況及通過A的電流方向，下列說法正確的是

A．讀數(shù)逐漸變小，通過A的電流方向向左

B．讀數(shù)逐漸變大，通過A的電流方向向右

C．讀數(shù)穩(wěn)定，通過A的電流方向向右

D．讀數(shù)穩(wěn)定，通過A的電流方向向左

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列物體處于平衡狀態(tài)的是（　�。�
A.加速啟動(dòng)的汽車
B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球
C.在水平面上減速滑行的木塊
D.靜止在桌面上的文具盒

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于慣性，下列說法正確的是

A. 只有靜止的物體才具有慣性

B. 物體的速度越大則慣性越大

C. 若物體所受的合力不為零則物體沒有慣性

D. 若兩物體質(zhì)量相等則它們的慣性相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分，在日本本州島附近海域發(fā)生里氏9．0級(jí)強(qiáng)烈地震，地震和海嘯引發(fā)福島第一核電站放射性物質(zhì)泄漏，其中放射性物質(zhì)碘131的衰變方程為→+Y。根據(jù)有關(guān)放射性知識(shí)，下列說法正確的是（ ）

A. 生成的處于激發(fā)態(tài)，放射γ射線。γ射線的穿透能力最強(qiáng)，電離能力也最強(qiáng)

B. 若的半衰期大約是8天，取4個(gè)碘原子核，經(jīng)16天就只剩下1個(gè)碘原子核了

C. Y粒子為β粒子

D. 中有53個(gè)質(zhì)子和132個(gè)核子

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體，靜止在水平平臺(tái)上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體，M與圓孔距離r=0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N。現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g=l0m／s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛汽車重104N ， 使它的前輪壓在地秤上，測(cè)得的結(jié)果為6×103N ， 汽車前后輪之間的距離是2m ． 則汽車重心的位置和前輪的水平距離為（　　）
A.2 M
B.1.8 M
C.1.2 M
D.0.8 M

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】彈弓是80后童年生活最喜愛的打擊類玩具之一，其工作原理如圖所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋ABC恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，在C處（AB連線的中垂線上）放一固體彈丸，一手執(zhí)把，另一手將彈丸拉至D放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下被迅速發(fā)射出去，打擊目標(biāo)，現(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射，已知E是CD的中點(diǎn)，則（ ）

A. 從D到C，彈丸的動(dòng)能一直在增大

B. 從D到C的過程中，彈丸在E點(diǎn)的動(dòng)能一定最大

C. 從D到C，彈丸的機(jī)械能一直增加

D. 從D到E彈丸的機(jī)械能守恒

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