Question

19．如圖所示，勻強電場的方向跟豎直方向成a角．在電場中有一質(zhì)量為m、帶電量為q的擺球，當擺線水平時，擺球處于靜止．求：
（1）擺線拉力的大�。�
（2）當剪斷擺線后，球的運動情況是怎樣的？
（3）剪斷擺線后經(jīng)過時間t，電場力對球做的功是多少？
（4）若規(guī)定小球靜止位置的電勢為零，則剪斷擺線后經(jīng)過時間t，小球具有的電勢能是多少？

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止狀態(tài)，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求擺線的拉力大�。�
（2）根據(jù)受力情況，分析球的運動情況．
（3）剪斷擺線后小球?qū)⒀丶毦�方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出位移，從而得到電場力做功．
（4）根據(jù)功能關(guān)系求小球具有的電勢能．

解答 解：（1）小球受力如圖．
根據(jù)平衡條件得：
擺線的拉力為 T=mgtanα 
（2）當剪斷擺線后，球向右勻加速直線運動，加速度為 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{mgtanα}{m}$=gtana 
（3）剪斷擺線后經(jīng)過時間t，球的位移為 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}gtanα•{t}^{2}$
電場力大小為 F=qE=$\frac{mg}{cosα}$
電場力做功 W=Fxcosα=$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}α$
（4）剪斷擺線后經(jīng)過時間t，電場力做功為$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}α$，小球的電勢能減少$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}α$，故
小球具有的電勢能為-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}α$．
答：
（1）擺線拉力的大小為mgtanα． 
（2）向右勻加速直線運動，加速度為a=gtanα．
 （3）剪斷擺線后經(jīng)過時間t，電場力對球做的功是$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}α$．
（4）若規(guī)定小球靜止位置的電勢為零，則剪斷擺線后經(jīng)過時間t，小球具有的電勢能是-$\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}α$．

點評 本題關(guān)鍵在：（1）根據(jù)平衡條件計算電場力和拉力；（2）根據(jù)功能關(guān)系確定電勢能，要注意電勢能是相對性，要注意符號．