如圖示，一個質子以速度v進入勻強磁場中，速度方向與磁場方向垂直．勻強磁場的磁感強度為B，質子的電荷為q，質量為m．質子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，用所給的這些物理量，推導出質子在磁場中做圓周運動的半徑R的表達式為______．已知磁場的磁感強度B=6.3×10-2T，質子電荷q=1.6×10-19C，質子質量m=1.7×10-27kg，則計算出質子做圓周運動的周期為______s（保留二位有效數(shù)字）．
帶電粒子在勻強磁場中運動時，洛倫茲力提供向心力，即：qvB=
mv2
R
，所以：R=
mv
qB

又：vT=2πR，所以T=
2πm
qB
，
代人數(shù)據(jù)得：T=
2πm
qB
=
2×3.14×1.7×10-27
1.6×1019×6.3×10-2
s=1.1×10-6s
故答案為：R=
mv
qB
；1.1×10-6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題圖1所示的坐標系內，在x0（x0＞0）處有一垂直工軸放置的擋板．在y軸與擋板之間的區(qū)域內存在一個與xoy平玨垂直且指向紙內的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T．位于坐標原點O處的粒子源向xoy平面內發(fā)射出大量同種帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均為vo=1.0×106m/s，方向與x軸正方向的夾角為θ，且0≤θ≤90°．該粒子的比荷為
q
m
=1.0×108C/kg，不計粒子所受重力和粒子間的相互作用，粒子打到擋板上后均被擋板吸收．
（1）求粒子在磁場中運動的軌道半徑R：
（2）如題圖2所示，為使沿初速度方向與x軸正方向的夾角θ=30°射出的粒子不打到擋板上，則x0必須滿足什么條件？該粒子在磁場中運動的時間是多少？
（3）若x0=5.0×10-2m，求粒子打在擋板上的范圍（用y坐標表示），并用“”圖樣在題圖3中畫出粒子在磁場中所能到達的區(qū)域：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面向內的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法錯誤的是（　　）
A．三個粒子都帶正電荷
B．c粒子速率最小
C．c粒子在磁場中運動時間最短
D．它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷
q
m
=106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經過
π
15
×10-5s后，電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．求：
（1）勻強電場的電場強度E
（2）圖b中t=
4π
5
×10-5s時刻電荷與O點的水平距離
（3）如果在O點右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平絕緣地面上有一底部帶有小孔的絕緣彈性豎直擋板AC，板高h=9cm，與A端等高處有一水平放置的籃筐，圓形筐口的圓心M離擋板的距離L=3m，AC左端及A端與筐口的連線上方存在勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=1T；現(xiàn)有一質量m=1×10-3kg、電量q=-1×10-3C、直徑略小于小孔寬度的帶電小球（視為質點），以某一速度從C端水平射入場中做勻速圓周運動．若球可直接從M點落入筐中，也可與AC相碰后從M點落入筐中，且假設球與AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向彈回彈回，碰撞時間不計，碰撞時電荷量不變，忽略小球運動對電場、磁場的影響．（g=10m/s2，sin53°=0.8），求：
（1）電場強度的大小與方向；
（2）小球運動的最大速率；
（3）若小球與AC碰撞1次后從M點落入筐中，求小球在電場和磁場共存的區(qū)域運動的時間（結果中可保留π）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強磁場，電場的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場左側平行于x軸射入電場，粒子到x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d，接著粒子進入磁場，并垂直于OC邊離開磁場，不計重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場中運動速度的大�。�
（2）勻強電場的場強大�。�
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強磁場，左側有水平向右的勻強電場，場強大小為E．質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，OPQ三點在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子從邊界NM上的O′點離開磁場，O′與N點距離為
L
3
，則磁場磁感應強度的可能數(shù)值為（不計帶電粒子重力）（　　）
A．
9
5
2mE
qL
B．3
2mE
qL
C．
12
5
2mE
qL
D．2
2mE
qL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B1，方向與紙面垂直，電場的場強E=2.0×105V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣建立平面直角坐標系xOy，在第一象限內，存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應強度B2=B3=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負電的粒子，質量不同，帶電量q=2.5×10-8C，以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間，沿PQ做直線運動，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標為（0，0.3m）的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計）
（1）求磁感應強度B1的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質量m應滿足的條件；
（3）若m=9.0×10-15kg，求粒子從Q點進入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經歷的時間．（結果可保留π）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某一帶負電的粒子以以速度V0垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，有界磁場的寬度為d，粒子飛出磁場時速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場中飛行的時間．﹙結果均用d、B、V0表示﹚

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