Question

某物理興趣小組為了探究動能和速度大小的關(guān)系，提出了下面幾種猜想：①E_k∝v，②Ek∝v2，③Ek∝

v

．他們設(shè)計(jì)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示（數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算計(jì)未畫出），AB為一塊傾斜放置的可看成光滑的木板，在B處按置了一個(gè)光電門傳感器，（用來測量物體每次通過B時(shí)點(diǎn)的速度）．將物體分別從不同高度無初速釋放，測出物體由初位置到光電門傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…，將這些數(shù)據(jù)輸入電腦，相應(yīng)地小球每次通過B點(diǎn)的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…，由電腦實(shí)時(shí)計(jì)錄．

（1）顯然，本實(shí)驗(yàn)中物體在B點(diǎn)的動能等于物體下滑過程中重力做的功，而實(shí)驗(yàn)時(shí)并未測量這種功，那么動能的大小是用什么量來替代的呢？為什么可以這樣替代？

 

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（2）利用本實(shí)驗(yàn)的電腦軟件可方便地繪出圖乙所示的L～v圖象，他們下一步應(yīng)該怎么做？

 

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（3）此實(shí)驗(yàn)中如果物體與木板間的摩擦力不能忽略，那么是否也只要測量物體每次下滑的距離L和到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v就可以了呢？為什么？

 

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Answer 1

分析：通過實(shí)驗(yàn)來探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”．每次實(shí)驗(yàn)物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點(diǎn)作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運(yùn)動過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．因此在實(shí)驗(yàn)中物體與木板間的摩擦力不會影響探究的結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)斜面的傾角為θ，則重力做的功W_G=mgh=mgLsinθ，由于m、g、θ都是定值，因此W_G與L成正比，
由動能定理得：W_G=△E_k=E_k，則E_k與L成正比，可以用物體由初位置下滑到光電門傳感器的距離L來替代物體動能的大�。�
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理繪制的L-v圖象是曲線，E_k∝v不成立，需要繪制出L-v²圖象，探究Ek∝v2是否正確．
（3）摩擦力不能忽略時(shí)，物體受到的重力與摩擦力的合力是恒力，合力對物體所做的功與距離L成正比，因此實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要測量物體每次下滑的距離L和到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v就可以了．
故答案為：（1）用物體由初位置下滑到光電門傳感器的距離L來替代物體動能的大小，因?yàn)橹亓ψ龅墓εcL成正比，這樣就有動能E_k與距離L成正比．
（2）繪制L-v²圖象；（3）是，因?yàn)槟Σ亮�和重力的合力對物體所做的功與距離L成正比．

點(diǎn)評：通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表、描點(diǎn)、作圖從而探究出問題的結(jié)論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關(guān)系．