Question

【題目】如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的小物塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量分別為kg、kg；細(xì)線長m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A放在轉(zhuǎn)軸處，細(xì)線剛好拉直但無張力， 重力加速度m/s2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

（1）使細(xì)線剛好拉直但無張力，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少；

（2）使A、B能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少

Answer 1

【答案】（1）1 rad/s；（2）2 rad/s。

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為ω1時(shí)，B與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦力恰好達(dá)最大靜摩擦力，細(xì)繩的彈力剛好為零；有： 代入數(shù)值解得：ω1=1 rad/s。

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為ω2時(shí)，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦力都達(dá)最大靜摩擦力，則：

對(duì)A有：；

對(duì)B有：

代入數(shù)值解得：ω2=2 rad/s。