Question

一列快車以20 m/s的速度在平直鐵路上運行時，合上制動閘剎車需經(jīng)40 s才能停下，某次該快車正以20 m/s的速度在平直鐵路上行駛時，發(fā)現(xiàn)前面160 m處有一列貨車正以6 m/s的速度勻速同向行駛，試分析如果快車司機合上制動閘剎車是否發(fā)生碰車事故．若未碰車，請求出運動中兩車的最近距離；若碰撞了，請求出在何處發(fā)生碰撞．(剎車過程中快車做勻減速直線運動)．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)快車剎車的加速度為a，則有

　　V＝v₀＋at　　3分

　　解得；a＝－0.5 m/s²　　2分

　　設(shè)快車與貨車經(jīng)過時間t相撞，則有

　　X₀＋v_貨車t＝v₀t＋at²/2　　4分

　　代入數(shù)值整理的：t²－56 t＋640＝0

　　即有：(t－28)²＝144

　　解得：t＝16 s　t＝40 s(舍去)　　2分

　　所以快車和貨車在16 s時會發(fā)生碰撞事故．

　　16 s快車位移：x＝v₀t＋at²/2＝256 m　　3分

　　即快車剎車行駛256 m時兩車相撞．