【題目】(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為。在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為（）的粒子由靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過(guò)垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。（不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)）

（1）求粒子到達(dá)時(shí)的速度大小和極板距離

（2）為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。

（3）若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）粒子由至的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

①

由①式得

②

設(shè)粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得

③

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

④

聯(lián)立③④式得

⑤

(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，

由牛頓第二定律得 ⑥

要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足

⑦

聯(lián)立②⑥⑦式得

⑧

（3）設(shè)粒子在兩邊界之間無(wú)場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程用時(shí)為，有

⑨

聯(lián)立②⑤⑨式得 ⑩

若粒子再次達(dá)到時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

⑾

聯(lián)立式得

⑿

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

⒀

聯(lián)立⑩⑿⒀式得

⒁

設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，由式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

⒂

由題意得

⒃

聯(lián)立⒁⒂⒃式得

⒄

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上,缸體質(zhì)量M=10kg,活塞質(zhì)量m=4kg,活塞橫截面積S=2×10-3m2,活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,下面有氣孔O與外界相通,大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa�；钊旅媾c勁度系數(shù)k=2×103 N/m的輕彈簧相連,當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度,此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L1=20cm,g取10m/s2,活塞不漏氣且與缸壁無(wú)摩擦.現(xiàn)給封閉氣體加熱,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2=24cm時(shí),缸內(nèi)氣體溫度為720K

B. 當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2=24cm時(shí),缸內(nèi)氣體溫度為680K

C. 缸內(nèi)氣體溫度上升到782.5K以上,氣體將做等壓膨脹

D. 缸內(nèi)氣體溫度上升到1012.5K以上,氣體將做等壓膨脹

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A為豎直放置的導(dǎo)熱性能極好的氣缸，其質(zhì)量M=60kg、高度L=9cm，B為氣缸內(nèi)的導(dǎo)熱活塞，其質(zhì)量m=10kg；B與水平地面間連有勁度系數(shù)k=100N/cm的輕彈簧，A與B的橫截面積均為S=100cm2。初始狀態(tài)下，氣缸A內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體，A、B和彈簧均靜止，B與氣缸底端相平。已知活塞與氣缸間緊密接觸且無(wú)摩擦，活塞厚度不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)P0=1×l05Pa。重力加速度g=10m/s2。

I．求初始狀態(tài)下氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

Ⅱ．用力緩慢向下壓氣缸A（A的底端始終未接觸地面），使活塞B下降2cm，求此時(shí)B到氣缸頂端的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度．

（1）請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)：①_______；②_______．

（2）該同學(xué)經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個(gè)打點(diǎn)A、B、C、D、E、F為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)A到B、C、D、E、F的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5．若打點(diǎn)的頻率為f，則打E點(diǎn)時(shí)重物速度的表達(dá)式為vE=_______；若分別計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度數(shù)值，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出速度的二次方（v2）與距離（h）的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則重力加速度g=_______m/s2．

（3）若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.8m/s2，你認(rèn)為該同學(xué)測(cè)量值存在偏差的主要原因是_______．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】蹦極“是一項(xiàng)深受年輕人喜愛(ài)的極限運(yùn)動(dòng)，跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在腰間，從幾十米高處跳下。如右圖所示，某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，他從高臺(tái)由靜止開(kāi)始下落，下落過(guò)程不計(jì)空氣阻力，設(shè)彈性繩原長(zhǎng)為h0，彈性繩的彈性勢(shì)能與其伸長(zhǎng)蹦極”是一項(xiàng)深受年輕人喜愛(ài)的極限運(yùn)動(dòng)，跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在腰間，從幾十米高處跳下．如圖所示，某人做蹦極量的平方成正比．則他在從高臺(tái)下落至最低點(diǎn)的過(guò)程中，他的動(dòng)能Ek、彈性繩的彈性勢(shì)能EP隨下落高度h變化的關(guān)系圖象可能正確的是

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后沿圖中的半圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)大小都為E0，方向沿圓弧半徑指向圓心O。離子質(zhì)量為m、電荷量為q，QN=2d、PN=3d，離子重力不計(jì)。

(1)離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度；

(2)求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑R的大�。�

(3)若離子恰好能打在QN的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的值

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)傾角為45°的光滑楔形滑塊A，一細(xì)線的一端固定于 楔形滑塊A的頂端O處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球。若滑塊與小球一起以加速度a向左做勻加速運(yùn)動(dòng)(取g=10m/s2則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 當(dāng)a=5m/s2時(shí)，滑塊對(duì)球的支持力為

B. 當(dāng)a=15m/s2時(shí)，滑塊對(duì)球的支持力為半

C. 當(dāng)a=5m/s2時(shí)，地面對(duì)A的支持力一定大于兩個(gè)物體的重力之和

D. 當(dāng)a=15m/s2時(shí)，地面對(duì)A的支持力一定小于兩個(gè)物體的重力之和

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（垂直紙面向里）．現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)．令表示MN兩端電壓的大小，則

A. ，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由b經(jīng)R到d

B. ，流過(guò)固定電阻R的感應(yīng)電流由d經(jīng)R到b

C. MN受到的安培力大小，方向水平向左

D. MN受到的安培力大小，方向水平向左

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為5 T，磁場(chǎng)寬度d＝0.55 m，有一邊長(zhǎng)L＝0.4 m、質(zhì)量m1＝0.6 kg、電阻R＝2 Ω的正方形均勻?qū)w線框abcd通過(guò)一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪與一質(zhì)量為m2＝0.4 kg的物體相連，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，將線框從圖示位置由靜止釋放，物體到定滑輪的距離足夠長(zhǎng)．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)線框abcd還未進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線中的拉力為多少？

(2)當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框剛釋放時(shí)ab邊距磁場(chǎng)MN邊界的距離x多大？

(3)在(2)問(wèn)中的條件下，若cd邊恰離開(kāi)磁場(chǎng)邊界PQ時(shí)，速度大小為2 m/s，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab邊產(chǎn)生的熱量為多少？

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