Question

14．在平直公路上行駛的a車(chē)和b車(chē)，其位移一時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車(chē)的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a車(chē)的速度為v_a=2m/s
• B． 前3s內(nèi)，a車(chē)的位移大小S_a=6m
• C． b車(chē)的初速度大小為v_b=8m/s
• D． t=0時(shí)兩車(chē)相距9m

Answer 1

分析 a車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由斜率求出a車(chē)的速度．t=3s時(shí)，直線a與曲線b剛好相切，兩車(chē)的速度相等，對(duì)b車(chē)，由速度時(shí)間公式求出b的初速度．由位移公式求出兩車(chē)的位移，即可求得t=0s時(shí)a車(chē)和b車(chē)的距離s₀．

解答 解：A、s-t圖象的斜率等于速度，由圖可知，a車(chē)的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：v_a=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A正確．
B、前3s內(nèi)，a車(chē)的位移大小S_a=8m-2m=6m，故B正確．
C、t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，位置坐標(biāo)相同，兩車(chē)相遇．斜率相等，此時(shí)兩車(chē)的速度相等，則t=3s，b車(chē)的速度為：v_b=v_a=2m/s
設(shè)b車(chē)的初速度為v₀．對(duì)b車(chē)，由v₀+at=v_b，解得：v₀=8m/s，故C正確．
D、t=3s時(shí)，a車(chē)的位移為：S_a=v_at=6m
b車(chē)的位移為：S_b=$\frac{{v}_{0}+{v}_}{2}$t=$\frac{8+2}{2}$×3m=15m
t=3s時(shí)，a車(chē)和b車(chē)到達(dá)同一位置，所以t=0時(shí)兩車(chē)相距  s₀=S_b-S_a=9m．故D正確．
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，分析兩車(chē)的位移關(guān)系、速度關(guān)系．