【題目】如下圖所示,質(zhì)量分別為和的兩個(gè)星球和在引力作用下都繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動,星球和兩者中心之間的距離為.已知、的中心和三點(diǎn)始終共線, 和分別在的兩側(cè).引力常數(shù)為.

（1）求兩星球做圓周運(yùn)動的周期;

（2）在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響.可以將月球和地球看成上述星球和,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為.但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的,這樣算得的運(yùn)行周期記為.已知地球和月球的質(zhì)量分別為和.求與兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù))

【答案】（1）（2）1.012

【解析】

解：（1）兩星球圍繞同一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動,其角速度大小相同, 周期也相同,其所需向心力由兩者間的萬有引力提供,設(shè)A、B的軌道半徑分別為r2、r1,由牛頓第二定律知:

對于B有

對于A有

又r1+r2=L

聯(lián)立解得

（2）在地月系統(tǒng)中,由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心不在地心,月球做圓周運(yùn)動的周期可得出：

式中, 和分別是地球和月球的質(zhì)量, 是地心與月心之間的距離.

若認(rèn)為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運(yùn)動,則

式中, 為月球繞地心運(yùn)動的周期.

得

則,

代入題給數(shù)據(jù)得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓形轉(zhuǎn)盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．甲、乙物體質(zhì)量分別是2m和m（兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)），它們與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根剛好沿半徑方向被拉直的結(jié)實(shí)輕繩連在一起，甲、乙到圓心的距離分別為r和2r．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g，轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度ω緩慢增大，則（　�。�

A. 轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度時(shí)，輕繩拉力為零

B. 轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度時(shí)，甲受到的靜摩擦力大于乙受到的靜摩擦力

C. 轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度時(shí)，甲、乙不會相對轉(zhuǎn)盤滑動

D. 轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)角速度時(shí)，乙將拉著甲向外運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】隕石落向地球(如圖所示)是因?yàn)?/span>(　　)

A. 隕石對地球的引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的引力，所以隕石才落向地球

B. 隕石對地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以隕石改變運(yùn)動方向落向地球

C. 太陽不再吸引隕石，所以隕石落向地球

D. 隕石是受到其他星球斥力作用落向地球的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一束質(zhì)量m=6.4×10-26kg、電荷量q=1.6×10-19的帶負(fù)電的粒子以某一速率通過一個(gè)矩形空間的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T；速度方向與磁感線垂直，帶電粒子從A點(diǎn)沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=0.4m，求：

（1）若帶電粒子的運(yùn)動速率為v1=1×105m/s，則其在磁場中運(yùn)動半徑R1為多少？

（2）若帶電粒子恰好從C點(diǎn)離開磁場，則其在磁場中運(yùn)動半徑R2和速率v2各為多少？

（3）若滿足帶電粒子能從BC邊飛出磁場，試確定帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間的范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用如圖甲所示的多用電表測量某一電阻的阻值，要用到選擇開關(guān)K和兩個(gè)部件S、T．請根據(jù)下列步驟完成測量（請將你的答案相應(yīng)的字母或文字填寫在空格內(nèi)）：

（1）旋動部件_____，使指針對準(zhǔn)電流的“0”刻線；

（2）將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置；

（3）將插入“+”“﹣”插孔的表筆短接，旋動部件_____，使指針對準(zhǔn)電阻的_____（填“0刻線”或“∞刻線”）；

（4）將紅、黑表筆分別與待測電阻相接，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過小．為了得到比較準(zhǔn)確的測量結(jié)果，請從下列選項(xiàng)中挑出合理的步驟，并按_____的順序進(jìn)行操作，再行讀數(shù)．

A．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1k”的位置

B．將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×10”的位置

C．將兩表筆分別與被測電阻相接

D．將兩表筆短接，旋動合適部件，對電表進(jìn)行調(diào)零

（5）若電表的示數(shù)如圖乙所示，則該電阻的阻值讀數(shù)為_____Ω．

（6）測量完畢后，要將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到_____位置．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，空間存在著垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場和平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場。第三象限內(nèi)有一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為(－1m，－m)，質(zhì)量為m=2×10－5kg、帶電量為q=+5×10－5C的液滴以v=2m/s的速度沿直線從P點(diǎn)運(yùn)動O點(diǎn)。若已知勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，重力加速度g取10m/s2。

(1)求勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小及電場的方向；

(2)若在帶電液滴經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)只撒去磁場，液滴會經(jīng)過x軸上的Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路中的總電流為0.25 A，則此時(shí) (　　)

A. L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍

B. L1消耗的電功率為0.75 W

C. L2的電阻為12 Ω

D. L1、L2消耗的電功率的比值大于4

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球不同時(shí)刻在空中所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用了如圖所示的裝置.先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A;將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B;又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x=20cm,A、B問距離y1=18.0cm,B、C間距離y2=28.0cm回答以下問題(g=10m/s2)

(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，是為了保證小球每次做平拋運(yùn)動的________相同.

(2)小球下落y1、y2所用的時(shí)間_________(選填“相等”或“不相等”).

(3)小球平拋初速度的值為v=______ m/s.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，水的質(zhì)量m=0.9kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=90cm。（取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力）

（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率；

（2）若在最高點(diǎn)水桶的速率v=5m/s，求水對桶底的壓力大小。

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