Question

【題目】如圖所示，表面粗糙的水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。在空間中邊長(zhǎng)為2L的正方形固定區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L的正方形金屬線(xiàn)圈abcd平放在傳送帶上，與傳送帶始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 在線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程與穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向都沿abcda方向

B. 在線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線(xiàn)圈始終受到水平向左的安培力

C. 在線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線(xiàn)圈所受靜摩擦力的功率為

D. 在線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為

Answer 1

【答案】D

【解析】

傳送帶傳送線(xiàn)圈時(shí)提供的能量轉(zhuǎn)化為線(xiàn)圈的內(nèi)能和電能，由右手定則即可判斷出感應(yīng)電流的方向，由楞次定律判斷出安培力的方向，由共點(diǎn)力的平衡判斷出摩擦力的方向，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能即克服摩擦力做的功；

AB、線(xiàn)框向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入向上的磁場(chǎng)的過(guò)程中，bc邊切割磁感線(xiàn)，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>dcbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左；線(xiàn)框向右運(yùn)動(dòng)出向上的磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>abcda方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于磁場(chǎng)的寬度大于線(xiàn)框的寬度，所以當(dāng)線(xiàn)框全部在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)框的磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流，線(xiàn)框不受安培力的作用，故A、B錯(cuò)誤；

C、線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是相等的，都是：，回路中的電流：，受到的安培力：，線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中與傳送帶始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)圈收到的安培力和摩擦力為一對(duì)平衡力，摩擦力f=F=BIL，所以在線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，線(xiàn)圈所受靜摩擦力的功率為，故C錯(cuò)誤；

D、因?yàn)榫�(xiàn)圈速度始終為v，所以線(xiàn)圈進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力都為，而電動(dòng)機(jī)多消耗的電能即克服摩擦力做的功：，故D正確；

故選D。