Question

如圖所示，長(zhǎng)度相同且恒定的光滑圓柱體A、B質(zhì)量分別為m₁、m₂，半徑分別為r₁、r₂，A放在物塊P與豎直墻壁之間，B放在A墻壁間，A、B處于平衡狀態(tài)，且在下列變化中物塊P的位置不變，系統(tǒng)仍平衡．則（　�。�

• A、若保持B的質(zhì)量m₂不變，而將B改用密度稍小的材料制作，則A對(duì)墻的壓力減小
• B、若保持A的質(zhì)量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作，而物塊P對(duì)地面的壓力增大
• C、若保持A的質(zhì)量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則B對(duì)墻的壓力增大
• D、若保持B的半徑r₂不變，而將B改用密度稍大的材料制作，則物塊P受到地面的靜摩擦力增大

Answer 1

分析：分別選擇不同的研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷力的變化．

解答：解：對(duì)A、B整體和P，受力如圖（a）（b），根據(jù)平衡條件，有：
F₄=F₁cosθ=F₂
F₂=（m₁+m₂）gcotθ
F₃=F₁sinθ+mg=（m+m₁+m₂）g
對(duì)B，受力如圖（c），根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
F_B=m₂gcotα
F_N=

m2g

sinα

設(shè)墻對(duì)A的支持力為F_A，則F₂=F_A+F_B
A、若保持B的質(zhì)量m₂不變，而將B改用密度較小的材料制作，則B的半徑增大，α增大，F(xiàn)_B減小，θ不變，F(xiàn)₂不變，F(xiàn)_A=F₂-F_B增大，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)A、B、P整體受力，豎直方向受重力和支持力，由于m₁不變，m₂、m_P也不變，根據(jù)平衡條件，支持力與重力平衡，不變；再根據(jù)牛頓第三定律，P對(duì)地面的壓力也不變，故B錯(cuò)誤；
C、若保持A的質(zhì)量m₁不變，而將A改用密度稍小的材料制作，則A的半徑增大，α角減小；
θ減小，F(xiàn)₄減小，F(xiàn)_A=F₂-F_B減��；
故F_B增大，故C正確；
D、若保持B的半徑r₂不變，而將B改變密度較大的材料制作，則θ角不變而B的質(zhì)量增大，F(xiàn)₃、F₄均增大，故D正確；

故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．