Question

在豎直平面內(nèi)，有正方形導(dǎo)線框ABCD和abcd的邊長(zhǎng)均為、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m，它們用一根細(xì)線連接跨在兩個(gè)光滑定滑輪的兩邊，在兩導(dǎo)線框之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，寬度為2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里。開(kāi)始時(shí)ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合，abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為�，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：

（1）系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大��；

（2）兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的總焦耳熱；

（3）線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。

Answer 1

（1） （2） 2mg－ （3）

【解析】

試題分析：

（1）如圖所示，設(shè)兩線框剛勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，此時(shí)輕繩上的張力為T(mén)，則對(duì)ABCD，有

T＝2mg

對(duì)abcd，有T＝mg＋BI    ①

I＝

E＝Bv                   ②

則v＝                ③

（2）設(shè)兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，當(dāng)左、右兩線框分別向上、向下運(yùn)動(dòng)2的距離時(shí)，兩線框等高，對(duì)這一過(guò)程，由能量守恒定律，得

4mg＝2mg＋×3mv²＋Q ④

聯(lián)立③④解得Q＝2mg－

（3）線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t，

則t＝     ⑤

聯(lián)立③⑤解得t＝

考點(diǎn)：本題考查磁場(chǎng)對(duì)電流的作用和能量守恒定律