Question

樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ=37°，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F=10N，刷子的質(zhì)量為m=0.5kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，天花板長為L=4m，取sin37°=0.6，試求：
（1）刷子沿天花板向上的加速度
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間．

Answer 1

解：（1）以刷子為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得
（F-mg）sinθ-f=ma
（F-mg）cosθ-N=0
又 f=μN(yùn)
聯(lián)立解得 a=2m/s²
（2）刷子做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零，位移為L=4m，則
L=
得到 t==2s
答：（1）刷子沿天花板向上的加速度為2m/s²；
（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間是2s．
分析：（1）以刷子為研究對象，分析受力情況：重力mg、推力F、天花板的彈力和摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律，采用正交分解求解加速度．
（2）刷子做勻加速運(yùn)動(dòng)，初速度為零，位移為L=4m，結(jié)合加速度，由位移公式求出時(shí)間．
點(diǎn)評：本題是動(dòng)力學(xué)中第一類問題：知道受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是求解加速度．