Question

一人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠近自己，人相對(duì)于車始終不動(dòng)，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦．設(shè)開始時(shí)車和重物都是靜止的，車和人的總質(zhì)量為M=100kg，重物的質(zhì)量m=50Kg，拉力F=200N．在拉力F的作用下，重物向人靠攏了s=3m，如圖所示．求：此時(shí)平板車在地面上移動(dòng)的距離和平板車的速度大小．
某同學(xué)的解答如下：
重物的加速度
重物移動(dòng)3m所用時(shí)間為
平車（包括人）的加速度為
再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
求出此時(shí)平車在地面上移動(dòng)的距離和平車的速度．
請(qǐng)判斷該同學(xué)的解答過程是否正確，若正確，求出結(jié)果；若不正確，指出首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是哪一道式子？寫出正確的解題過程，并得出正確結(jié)果．

Answer 1

【答案】分析：本題首先要分析平板車（包括人）的運(yùn)動(dòng)情況：對(duì)于人、重物和平板車組成的系統(tǒng)，合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)重物向人靠攏時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)，其位移并不等于s=3m，所以該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的．出現(xiàn)錯(cuò)誤的是②式．應(yīng)由動(dòng)量守恒定律求出平板車的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間和重物移動(dòng)s時(shí)平板車的速度，再由動(dòng)能定理列式求平板車在地面上移動(dòng)的距離．
解答：解：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的．首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是②式．因?yàn)橄到y(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)重物向人靠攏時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)，其位移并不等于s=3m．
正確解法是：
設(shè)車向后退了s′m，重物對(duì)地移動(dòng)的距離為s一s′=（3一s′）m，重物移動(dòng)所用的時(shí)間為t，取向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律有：
   m-M
得s′=
代入解得s′=1m
再由動(dòng)能定理有：Fs′=
代入數(shù)據(jù)，解得車速v=2m/s
或由s′=和v=a₂t，解得v=2m/s．
答：該同學(xué)的解答是錯(cuò)誤的．首先出現(xiàn)錯(cuò)誤的是②式．正確結(jié)果是車在地面上移動(dòng)的距離是1m，車的速度是2m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)系統(tǒng)的平均動(dòng)量守恒求車移動(dòng)的距離，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，結(jié)合位移關(guān)系求解．