Question

如圖所示為兩個(gè)物體A、B在同一直線上的不同地點(diǎn)，沿同一方向同時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象，已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，如果以A的出發(fā)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橹本�坐標(biāo)系x的正方向，求：
（1）物體A的加速度的大小和方向
（2）第3s末兩個(gè)物體在途中相遇時(shí)，物體B經(jīng)過的位移的大小和方向
（3）物體B的出發(fā)位置坐標(biāo)x_B．

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖線圍成的面積進(jìn)行分析．

解答：解：（1）根據(jù)圖象得：aA=

△v

△t

=

4

3

m/s2            
方向沿x軸的正方向          
（2）sB=

.

v

t=

vt

2

=3m
方向沿x軸的正方向             
（3）AB相遇表示到達(dá)同一位置，此時(shí)刻A的位移為：sB=

.

v

t=

vt

2

=6m
所以x_B=s_A-s_B=3m
答：（1）物體A的加速度的大小為

4

3

m/s2，方向沿x軸的正方向；
（2）第3s末兩個(gè)物體在途中相遇時(shí)，物體B經(jīng)過的位移的大小為3m，方向沿x軸的正方向；
（3）物體B的出發(fā)位置坐標(biāo)x_B為3m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．