Question

一顆同步通訊衛(wèi)星的軌道半徑縮小為原來軌道半徑的一半，仍做勻速圓周運(yùn)動，則有（　�。�

• A．由公式V=rω可知衛(wèi)星線速度將減為原來的一半
• B．由公式F=m

  V2

  R

  可知衛(wèi)星所需向心力減為原來的一半
• C．由公式F=G

  Mm

  R2

  可知地球提供的向心力增加為原來的4倍
• D．由公式T=

  2πR

  V

  可知衛(wèi)星的周期將變?yōu)?2小時(shí)

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達(dá)式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答：解：A、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛(wèi)星的線速度變化，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬有引力變化，衛(wèi)星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛(wèi)星的向心力變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、人造衛(wèi)星的軌道半徑減小到原來的一半時(shí)，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將增大到原來的4倍，故選項(xiàng)C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=m

4π2

T2

r，可知：半徑的三次方與周期的平方成正比，當(dāng)半徑縮小為原來軌道半徑的一半時(shí)，周期不為原來一半，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評：人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．