Question

如圖所示，光滑斜面AB與光滑水平面BC平滑連接．斜面AB長度L=3.0m，傾角θ=37°．一小物塊在A點由靜止釋放，先后沿斜面AB和水平面BC運動，接著從點C水平拋出，最后落在水平地面上．已知水平面BC與地面間的高度差h=0.80m．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．不計空氣阻力．求
（1）小物塊沿斜面AB下滑過程中加速度的大小a；
（2）小物塊到達斜面底端B時速度的大小v；
（3）小物塊從C點水平拋出到落在地面上，在水平方向上位移的大小x．

Answer 1

分析：（1）對物體受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）小物塊在斜面上滑動過程，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可；
（3）物體做平拋運動，根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）對物體受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinθ=ma
解得：a=gsinθ=6.0m/s²
（2）根據(jù)機械能守恒定律　mgsinθL=

1

2

mv2
解得：v=

2gLsinθ

=6.0m/s
（3）物體做平拋運動，水平方向上分運動為勻速直線運動 x=vt ①
豎直方向上分運動為自由落體運動 h=

1

2

gt2 ②
上述①、②兩式聯(lián)立，解得：x=v

2h g

=2.4m
答：（1）小物塊沿斜面AB下滑過程中加速度的大小a為6.0m/s²；
（2）小物塊到達斜面底端B時速度的大小v為6.0m/s；
（3）小物塊從C點水平拋出到落在地面上，在水平方向上位移的大小x為2.4m．

點評：本題關(guān)鍵明確物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律、機械能守恒定律好平拋運動的分位移公式列式后聯(lián)立求解．