如題25圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

（ 2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

解：（1）設(shè)粒子從Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度大小  由粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)得：（1分）

由動(dòng)能定理得     （2分）

解得（1分）

（2）設(shè)粒子從M點(diǎn)進(jìn)入、N點(diǎn)離開半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為，圓心為，如解答圖所示

由洛倫茲力提供向心力，得

解得（2分）

若半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積最小，則半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心為

可得半徑（2分）半圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積（2分）

（3）設(shè)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

粒子從Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)向速度大小為  有

   解得（2分）

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為  有（2分）

粒子在QM、NO間做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為、

由幾何關(guān)系可得QM距離  得（2分）

NO間距離     得（2分）

粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間

（1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L(zhǎng)的光滑金屬直桿ce和c'e' 與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c' 分別相切于c和c' 點(diǎn)，兩切點(diǎn)與對(duì)應(yīng)圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點(diǎn)和a' 點(diǎn)分別是兩圓弧豎直最高點(diǎn)，e點(diǎn)和e' 點(diǎn)間用導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc' 和dd' 平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B = B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd' 的距離，且．現(xiàn)

有一長(zhǎng)度為L、電阻為R的導(dǎo)體棒在外力F（圖中來(lái)畫出）作用下，以速度v0從磁場(chǎng)邊界dd' 沿直桿向下勻速通過(guò)磁場(chǎng)，到達(dá)邊界cc' 時(shí)撤去外力F，導(dǎo)體棒能沿圓弧軌道恰好通過(guò)最高處aa' 金屬桿電阻、空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．試求：

（1）導(dǎo)體棒恰好通過(guò)圓弧軌道最高處aa' 時(shí)的速度大小v；

（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v0；

（3）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒上增加的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（19分）如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L(zhǎng)的光滑金屬直桿ce和c'e' 與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c' 分別相切于c和c'點(diǎn)，兩切點(diǎn)與對(duì)應(yīng)圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點(diǎn)和a' 點(diǎn)分別是兩圓弧豎直最高點(diǎn)，e點(diǎn)和e' 點(diǎn)間用導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc' 和dd' 平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B =B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd' 的距離，且．現(xiàn)

有一長(zhǎng)度為L、電阻為R的導(dǎo)體棒在外力F（圖中來(lái)畫出）作用下，以速度v0從磁場(chǎng)邊界dd' 沿直桿向下勻速通過(guò)磁場(chǎng)，到達(dá)邊界cc' 時(shí)撤去外力F，導(dǎo)體棒能沿圓弧軌道恰好通過(guò)最高處aa'金屬桿電阻、空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．試求：

（1）導(dǎo)體棒恰好通過(guò)圓弧軌道最高處aa' 時(shí)的速度大小v；

（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v0；

（3）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒上增加的內(nèi)能．

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年重慶市南開中學(xué)高三考前第一次模擬（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

（19分）如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L(zhǎng)的光滑金屬直桿ce和c'e'與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c'分別相切于c和c'點(diǎn)，兩切點(diǎn)與對(duì)應(yīng)圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點(diǎn)和a' 點(diǎn)分別是兩圓弧豎直最高點(diǎn)，e點(diǎn)和e'點(diǎn)間用導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc'和dd'平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B = B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd'的距離，且．現(xiàn)
有一長(zhǎng)度為L、電阻為R的導(dǎo)體棒在外力F（圖中來(lái)畫出）作用下，以速度v0從磁場(chǎng)邊界dd'沿直桿向下勻速通過(guò)磁場(chǎng)，到達(dá)邊界cc'時(shí)撤去外力F，導(dǎo)體棒能沿圓弧軌道恰好通過(guò)最高處aa' 金屬桿電阻、空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．試求：
（1）導(dǎo)體棒恰好通過(guò)圓弧軌道最高處aa' 時(shí)的速度大小v；
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v0；
（3）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒上增加的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年重慶市高三考前第一次模擬（理綜）物理部分 題型：計(jì)算題

（19分）如題25圖所示，固定的傾角為= 450、間距為L(zhǎng)的光滑金屬直桿ce和c'e' 與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和a'b'c' 分別相切于c和c' 點(diǎn)，兩切點(diǎn)與對(duì)應(yīng)圓心連線與豎直方向夾角也為= 450，a點(diǎn)和a' 點(diǎn)分別是兩圓弧豎直最高點(diǎn)，e點(diǎn)和e' 點(diǎn)間用導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，在兩直桿間cc' 和dd' 平面區(qū)域內(nèi)有與其垂直的磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度分布B = B0 sin()，式中x為沿直桿向下離開邊界dd' 的距離，且．現(xiàn)

有一長(zhǎng)度為L、電阻為R的導(dǎo)體棒在外力F（圖中來(lái)畫出）作用下，以速度v0從磁場(chǎng)邊界dd' 沿直桿向下勻速通過(guò)磁場(chǎng)，到達(dá)邊界cc' 時(shí)撤去外力F，導(dǎo)體棒能沿圓弧軌道恰好通過(guò)最高處aa' 金屬桿電阻、空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．試求：

（1）導(dǎo)體棒恰好通過(guò)圓弧軌道最高處aa' 時(shí)的速度大小v；

（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v0；

（3）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒上增加的內(nèi)能．

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某儀器用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)控制電子在材料表面上方的運(yùn)動(dòng)，如題25圖所示，材料表面上方矩形區(qū)域PP'N'N充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，寬為d；矩形區(qū)域NN'M'M充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，長(zhǎng)為3s，寬為s；NN'為磁場(chǎng)與電場(chǎng)之前的薄隔離層。一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子，從P點(diǎn)開始被電場(chǎng)加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，電子每次穿越隔離層，運(yùn)動(dòng)方向不變，其動(dòng)能損失是每次穿越前動(dòng)能的10%，最后電子僅能從磁場(chǎng)邊界M'N'飛出。不計(jì)電子所受重力。

（1）求電子第二次與第一次圓周運(yùn)動(dòng)半徑之比；

（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度的取值范圍；

（3）A是的中點(diǎn)，若要使電子在A、間垂直于A飛出，求電子在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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