Question

【題目】如圖為質(zhì)譜儀工作原理圖，離子從電離室A中的小孔S1逸出（初速度不計(jì)），經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，通過小孔S2和S3，從磁場(chǎng)上邊界垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打在接收底版D上并被吸收。對(duì)于同一種元素，若有幾種同位素時(shí)，就會(huì)在D上的不同位置出現(xiàn)按質(zhì)量大小分布的譜線，經(jīng)過分析譜線的條數(shù)、強(qiáng)度（單位時(shí)間內(nèi)打在底版D上某處的粒子動(dòng)能）就可以分析該種元素的同位素組成。

(1)求比荷為的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大�。�

(2)若測(cè)得某種元素的三種同位素a、b、c打在底版D上的位置距離小孔S3的距離分別為L1、L2、L3，強(qiáng)度分別為P1、P2、P3，求：

①三種同位素a、b、c的粒子質(zhì)量之比m1：m2：m3；

②三種同位素a、b、c在該種元素物質(zhì)組成中所占的質(zhì)量之比M1：M2：M3.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②：：

【解析】

（1）粒子在加速電場(chǎng)中加速的過程，根據(jù)動(dòng)能定理求解粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大�。�（2）找出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)求解質(zhì)量關(guān)系；根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)打在底版D上某處的粒子動(dòng)能求解三種同位素a、b、c在該種元素物質(zhì)組成中所占的質(zhì)量之比.

（1）粒子在加速電場(chǎng)中加速的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可知：

解得：

（2）①帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：

又∵；；

解得：；；

則m1：m2：m3=

②根據(jù)，

又∵

∴三種同位素a、b、c的數(shù)量分別為：；；

三種同位素a、b、c在該種元素物質(zhì)組成所占的質(zhì)量分別為：M1=N1m1；M2=N2m2；M3=N3m3

三種同位素a、b、c在該種元素物質(zhì)組成所占的質(zhì)量之比：M1：M2：M3=：：