Question

6．兩個可自由移動的點電荷分別放在a、b兩點，如圖所示，a點的點電荷帶正電Q₁，b點的點電荷帶負(fù)電Q₂，且Q₁=4Q₂，另取一個可以自由移動的點電荷Q₃放在ab直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則下列說法中，正確的是（　　）

• A． Q₃為負(fù)電荷，且放在a點的左側(cè)
• B． Q₃為負(fù)電荷，且放在b點的右側(cè)
• C． Q₃為正電荷，且放在a、b點之間
• D． Q₃為正電荷，且放在b點的右側(cè)

Answer 1

分析 由于Q₁帶正電荷，Q₂帶負(fù)電荷，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，要使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對其Q₃受力分析，去判斷所處的位置．

解答 解：假設(shè)Q₃放在Q₁Q₂之間，那么Q₁對Q₃的電場力和Q₂對Q₃的電場力方向相同，Q₃不能處于平衡狀態(tài)，所以假設(shè)不成立．
設(shè)Q₃所在位置與Q₁的距離為r₁₃，Q₃所在位置與Q₂的距離為r₂₃，要能處于平衡狀態(tài)，
所以Q₁對Q₃的電場力大小等于Q₂對Q₃的電場力大�。�
即：$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{3}}{{r}_{13}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{2}{Q}_{3}}{{r}_{23}^{2}}$
由于Q₁=4Q₂，
所以r₁₃=2r₂₃，所以Q₃位于Q₂的右方．
根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，可判斷Q₃帶正電．
故選：D．

點評 我們可以去嘗試假設(shè)Q₃帶正電或負(fù)電，根據(jù)平衡條件求解它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，不行再繼續(xù)判斷．