Question

力學(xué)問題中，如果知道物體的受力情況和加速度，就可以測(cè)出物體的質(zhì)量，就是說，質(zhì)量可以用動(dòng)力學(xué)的方法來測(cè)定．下面是用動(dòng)力學(xué)的方法測(cè)定質(zhì)量的一個(gè)有趣的題目：1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)宇宙飛船m₁，去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組m₂，接觸后，開動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭共同加速（如圖）．推進(jìn)器的平均推力F等于895N，推進(jìn)器開動(dòng)7s，測(cè)出飛船和火箭組的速度改變是0.91m/s，已知雙子星號(hào)宇宙飛船的質(zhì)量m₁=3400kg．求火箭組的質(zhì)量m₂多大？

Answer 1

分析：根據(jù)加速度的定義式求出加速度的大小，再通過對(duì)整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度與力的表達(dá)式，從而求出火箭組的質(zhì)量．

解答：解：整體運(yùn)動(dòng)的加速度a=

△v

△t

=

0.91

7

=0.13m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F

m1+m2

    
則m2=

F

a

-m1=

895

0.13

-3400=3484.6kg．
答：火箭組的質(zhì)量m₂為3484.6 kg．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵對(duì)整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．