【題目】如圖所示，已知半徑分別為R和r（R＞r）的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側(cè)又連接一個(gè)光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零．已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，試求：

（1）小球分別經(jīng)過C、D時(shí)的速度；

（2）小球釋放的高度h；

（3）水平CD段的長(zhǎng)度．

【答案】（1） （2）2.5R（3）

【解析】（1）小球在光滑圓軌道上滑行時(shí)，機(jī)械能守恒，設(shè)小球滑過C點(diǎn)時(shí)的速度為vc，通

過甲環(huán)最高點(diǎn)速度為v′，根據(jù)小球?qū)ψ罡唿c(diǎn)壓力為零，有

①

取軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，由機(jī)械守恒定律: ②

由①、②兩式消去v′，可得 　　　 ③

同理可得小球滑過D點(diǎn)時(shí)的速度 　　 ④

所以小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度為 經(jīng)過D點(diǎn)的速度為

（2）小球從在甲軌道左側(cè)光滑軌道滑至C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能守恒，有 ⑤

由③、⑤兩式聯(lián)立解得h=2.5R

因此小球釋放的高度為2.5R

（3）設(shè)CD段的長(zhǎng)度為l，對(duì)小球滑過CD段過程應(yīng)用動(dòng)能定理

⑥

由③、④、⑥三式聯(lián)立解得

則有水平CD段的長(zhǎng)度為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )

A. 物體受到的合外力方向變化，一定做曲線運(yùn)動(dòng)

B. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度一定變化

C. 物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度一定變化

D. 物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)物體在7個(gè)恒力的作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)撤去其中兩個(gè)力，其它力大小和方向均不變．則關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是(　　)

A. 可能做圓周運(yùn)動(dòng)

B. 一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C. 可能處于靜止?fàn)顟B(tài)

D. 一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的物體從靜止出發(fā)以的加速度豎直下降h,下列說法不正確的是( )

A. 物體的機(jī)械能增加mgh B. 物體的機(jī)械能減少mgh

C. 物體的動(dòng)能增加mgh D. 重力勢(shì)能減少mgh

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】要測(cè)繪一個(gè)標(biāo)有“3 V　0.6 W”小燈泡的伏安特性曲線，小燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3 V，并便于操作．已選用的器材有：

電池組(電動(dòng)勢(shì)為4.5 V，內(nèi)阻約1 Ω)；

電流表(量程為0～250 mA，內(nèi)阻約5 Ω)；

電壓表(量程為0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)；

電鍵一個(gè)、導(dǎo)線若干．

（1）實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選下列中的________(填字母代號(hào))．

A．滑動(dòng)變阻器(最大阻值20 Ω，額定電流1 A)

B．滑動(dòng)變阻器(最大阻值1750 Ω，額定電流0.3 A)

（2）實(shí)驗(yàn)的電路圖應(yīng)選用下列的圖________(填字母代號(hào))．

（3）實(shí)驗(yàn)得到小燈泡的伏安特性曲線如圖所示．如果將這個(gè)小燈泡接到電動(dòng)勢(shì)為1.5 V，內(nèi)阻為5 Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是________ W.（保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是 ( )

A. 用打氣筒的活塞壓縮氣體很費(fèi)力，說明分子間有斥力

B. 將碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運(yùn)動(dòng)是碳分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映

C. 布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與溫度有關(guān)，所以布朗運(yùn)動(dòng)也叫分子熱運(yùn)動(dòng)

D. 用油膜法測(cè)出油分子直徑后，計(jì)算阿伏伽德羅常數(shù)時(shí)，還要知道油滴的摩爾質(zhì)量和密度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的at圖像如圖所示，t＝0時(shí)其速度大小為2 m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2 N，則(　　)

A. t＝6 s時(shí)，物體的速度為20 m/s

B. 在0～6 s內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400 J

C. 在0～6 s內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為36 N·s

D. t＝6 s時(shí)，拉力F的功率為200 W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖所示。用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)。將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下列說法中正確的是

A. 兩手同時(shí)放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零

B. 先放開左手，再放開右手后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，動(dòng)量不守恒

C. 先放開左手，再放開右手后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，總動(dòng)量向左

D. 無論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】要測(cè)量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，所備器材如下：

A．待測(cè)電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約幾千歐)

B．電流表A(量程3 A，內(nèi)阻0.01 Ω)

C．定值電阻R(阻值2 kΩ，額定電流50 mA)

D．蓄電池E(電動(dòng)勢(shì)略小于3 V，內(nèi)阻不計(jì))

E．多用電表

F．開關(guān)K1、K2，導(dǎo)線若干

有一同學(xué)利用上面所給器材，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：

(1)首先，用多用電表進(jìn)行粗測(cè)，選用×100倍率，操作方法正確．若這時(shí)刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測(cè)量的結(jié)果是________ Ω.

(2)為了更精確地測(cè)出此電壓表內(nèi)阻，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的乙、丙實(shí)驗(yàn)電路，你認(rèn)為其中較合理的電路圖是________．其理由是___________________．

(3)在圖丁中，根據(jù)你選擇的電路把實(shí)物連接好．

(4)用你選擇的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，請(qǐng)簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟：___________________________；

(5)用上述所測(cè)量的符號(hào)表示電壓表的內(nèi)阻RV＝________.

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