Question

10．汽車在平直公路上以10m/s的初速度做勻加速直線運動，加速度大小為5m/s²，求：
（1）汽車第3s末的速度；
（2）汽車4s內的位移；
（3）汽車4s內的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求汽車5s末速度的大��；
（2）由$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出第4s內的位移；
（3）先求出4s內的位移，再由平均速度的定義式即可求出汽車4s內的平均速度．

解答 解：（1）由速度公式得：v₃=v₀+at=10+5×3=25m/s
（2）由位移公式得：${x}_{4}={v}_{3}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=25×1+\frac{1}{2}×5×{1}^{2}=27.5$m
（3）4s內的位移：x=${v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$=$10×4+\frac{1}{2}×5×{4}^{2}=80$m
所以4s內的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{4}}=\frac{80}{4}=20$m/s
答：（1）汽車第3s末的速度是25m/s；
（2）汽車4s內的位移是27.5m；
（3）汽車4s內的平均速度是20m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．也可以第4s內的位移等于前4s內的位移減去前3s內的位移．