Question

2．2017年春晚，摩托車(chē)特技表演引爆上海分會(huì)場(chǎng)的氣氛，稱為史上最驚險(xiǎn)刺激的八人環(huán)球飛車(chē)表演．在舞臺(tái)中固定一個(gè)直徑為6.5m的圓形鐵籠，八輛摩托車(chē)始終以70km/h的速度在鐵籠內(nèi)旋轉(zhuǎn)追逐，旋轉(zhuǎn)軌道有時(shí)水平，有時(shí)豎直，有時(shí)傾斜，非常震撼．關(guān)于摩托車(chē)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 摩托車(chē)在鐵籠的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)鐵籠的壓力最大
• B． 摩托車(chē)駕駛員始終處于失重狀態(tài)
• C． 摩托車(chē)始終機(jī)械能守恒
• D． 摩托車(chē)的速度小于70km/h，就會(huì)脫離鐵籠

Answer 1

分析 騎手和車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各點(diǎn)靠合外力提供向心力，對(duì)摩托車(chē)進(jìn)行受力分析，然后列式即可求解．
分析在最高點(diǎn)的受力，求出最小速度即可．

解答 解：A、車(chē)在最低點(diǎn)，向心加速度向上，合力向上，則支持力大于重力，有：
${F}_{N}=mg+\frac{m{v}^{2}}{R}$；
在最高點(diǎn)鐵籠對(duì)車(chē)的支持力與重力的合力提供向心力，可能的情況是：
${F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}-mg$．
而其余的位置介于二者之間，所以摩托車(chē)在鐵籠的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)鐵籠的壓力最大．故A正確；
B、由A的分析可知，摩托車(chē)在鐵籠的最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)．故B錯(cuò)誤；
C、摩托車(chē)的速度不變，則動(dòng)能不變，而重力勢(shì)能隨高度會(huì)發(fā)生變化，所以摩托車(chē)的機(jī)械能不守恒．故C錯(cuò)誤；
D、在最高點(diǎn)恰好由重力提供向心力，則有：$mg=\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
所以：${v}_{0}=\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×\frac{6.5}{2}}=5.7m/s$≈20.5km/h＜70km/h，所以摩托車(chē)的速度小于70km/h，不一定會(huì)脫離鐵籠．故D錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道向心力的來(lái)源是解題的關(guān)鍵，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．