Question

（1）靜止的原子核

238 92

U處在一個勻強磁場中，當它自發(fā)地放出一個α粒子后變成一個新核．若α粒子放出時的速度方向與磁感應強度方向垂直，則α粒子與新核做勻速圓周運動的軌道半徑之比為

 

從α粒子放出到它與新生核相遇的過程中，α粒子至少轉

 

圈．
（2）已知氮核的質量為14.00735u，氧核的質量為17.00454u，氦核的質量為4.00387u，質子的質量為1.00815u，則核反應

14 7

N+

4 2

He→

17 8

O+

1 1

H是

 

（填“釋能”“吸能”）反應，能量變化了

 

J（1u相當于931MeV）．

Answer 1

分析：（1）原子核衰變過程動量守恒，衰變新核與α粒子都做圓周運動，由牛頓第二定律求出軌道半徑，然后求出半徑之比，求出新核與粒子的周期，然后根據(jù)新核與α粒的周期分析答題．
（2）通過反應前后質量的變化，即可判斷吸能還是放能，然后根據(jù)質能方程求出能量的大�。�

解答：解：（1）原子核衰變時動量守恒，由動量守恒定律可知，新核與α粒子的動量p大小相等，
它們在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得：qvB=m

v2

r

，軌道半徑r=

mv

qB

=

p

qB

，
它們的軌道半徑之比：

rα

r新核

=

p qαB

p q新核B

=

q新核

qα

=

92-2

2

=

45

1

；
做圓周運動的周期T=

2πm

qB

，則它們的周期之比：

Tα

T新核

=

2πmα qαB

2πm新核 q新核B

=

mαq新核

m新核qα

=

4

238-4

×

92-2

2

=

10

13

，
它們再次相遇時，運動時間相等，α粒子需要轉13圈，新核需要轉10圈；
（2）根據(jù)題意反應前的質量為：m₁=14.00735u+4.00387u=18.01122u，
反應后：m₂=17.00454u+1.00815u=18.01269u，
m₂＞m₁因此質量增量了，故是吸能反應．
根據(jù)質能方程有：△E=△mc²=（18.01269-18.01122）×931．MeV=1.36857Mev≈2.2×10^-13J；
故答案為：（1）45：1；13；（2）吸能； 2.2×10^-13．

點評：（1）本題比較簡單考查了粒子的圓周運動、動量守恒，題目難度不大，應牢牢固掌握基礎知識，靈活應用基礎知識是即可正確解題．
（2）本題考查了核反應前后的質量變化以及質能方程的應用，屬于簡單基礎題目．