Question

19．速滑運動員某段時間內(nèi)在水平直道上做直線運動的速度時間圖象可簡化為如圖所示，已知運動員（包括裝備）總質(zhì)量為60kg，在該段時間內(nèi)受到的阻力恒為總重力的0.1倍，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A． 在1～3s內(nèi)，運動員的加速度為0.5m/s²
• B． 在1～3s內(nèi)，運動員獲得的動力是30N
• C． 在0～5s內(nèi)，運動員的位移大小是63m
• D． 在0～5s內(nèi)，運動員克服阻力做的功是3780J

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，根據(jù)牛頓第二定律求解運動員獲得的動力，平均速度等于總移除以總時間，根據(jù)W=-fs求解阻力做功．

解答 解：A、根據(jù)速度時間圖線的斜率表示加速度，由圖可知，在1～3 s內(nèi)，運動員的加速度 a=$\frac{13-12}{3-1}$m/s²=0.5 m/s²，故A正確；
B、由F-F_f=ma，F(xiàn)_f=0.1mg得：F=0.1mg+ma=90 N，故B錯誤；
CD、由圖線與時間軸所圍成的面積表示物體的位移，可得，0～5 s內(nèi)運動員的位移 x=12×1 m+$\frac{12+13}{2}$×2 m+13×2 m=63 m，克服阻力做功W_f=0.1mg•x=3 780 J，故C、D正確．
故選：ACD．

點評 此題是速度圖象問題，關(guān)鍵抓住圖線的數(shù)學意義來理解其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．