Question

（2007?上海）物體沿直線運動的v-t圖如圖所示，已知在第1秒內合外力對物體做的功為W，則下列結論正確的是（　　）

A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為W

B．從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2W

C．從第5秒末到第7秒末合外力做功為W

D．從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W

Answer 1

分析：根據v-t圖象可以求得物體在不同時間段內的合力即位移的關系，在根據功的公式分析即可求得．

解答：解：在第一秒內，物體做勻加速直線運動，做功為W，設此時的合外力為F，位移為x，從第3秒末到第7秒末由圖象的斜率可以知道，此時的合力大小F₂=

1

2

F，第3秒末到第5秒末合外力的方向與速度方向相反，第5秒末到第7秒末力的方向與速度方向相同．所以有第三秒末到第5秒末的位移為2x，第5秒末到第7秒末的位移也為2x，所以合力做功為W₂=

1

2

F×2x×cos180°=-W，W₃=

1

2

F×2x×cos0°=W，第3秒末到第4秒末物體的位移為

3

2

x，所以W₄=F₂×

3

2

xcos180°=-0.75W，所以CD正確．
故選CD．

點評：解本題的關鍵是要找出物體在不同的時間段內的合力即位移之間的關系．