Question

8．如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2．若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在軌道2上的 （　�。�

• A． 速度大
• B． 向心加速度大
• C． 運(yùn)行周期小
• D． 角速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、向心加速度、周期、角速度與軌道半徑的關(guān)系，再比較出大小．

解答 解：飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力，則得
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r，解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
可知，衛(wèi)星的軌道半徑增大時(shí)，速度、向心加速度和角速度均變小，周期變大．則飛船在軌道2上的速度、向心加速度和角速度小、運(yùn)動(dòng)周期大．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活選擇向心力公式，能熟練運(yùn)用．相關(guān)公式可在理解的基礎(chǔ)上記住．