Question

如圖所示，電子束從陰極K處無(wú)初速度釋放，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后連續(xù)射入水平放置的平行金屬板中央，極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板距為d₁，兩極板與互相平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)為d₂的金屬棒AB在導(dǎo)軌上向右滑動(dòng)（各處接觸良好），導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示．若要電子束能順利通過(guò)水平放置的平行板而不至于打在極板上，求AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：本題中電子先加速電場(chǎng)加速，后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，而偏轉(zhuǎn)的電壓是由AB切割磁感線產(chǎn)生．
先由動(dòng)能定理求出電子經(jīng)加速獲得的動(dòng)能．電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，要使電子不打在極板上，偏轉(zhuǎn)距離應(yīng)滿足的條件是y≤．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合得到平行金屬板的電壓范圍，即可由E=U=BLv得到AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍．
解答：解：加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得 ；
在平行金屬板間，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子剛好打在金屬板右側(cè)邊緣時(shí)，則有
    ；    
   ；    
又 ；
U′=Bd₂v；
聯(lián)立以上各式解得：； 
故AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍為：
答：AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是電場(chǎng)加速、偏轉(zhuǎn)與電磁感應(yīng)的綜合，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是聯(lián)系偏轉(zhuǎn)與電磁感應(yīng)的橋梁．運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解研究偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，把握電子恰好不打在極板上臨界條件是關(guān)鍵點(diǎn)．