Question

10．如圖所示的是一個力學平衡系統(tǒng)，該系統(tǒng)由三條輕質(zhì)細繩將質(zhì)量均為m兩個小球連接懸掛組成，小球直徑相比細繩長度可以忽略，輕繩1與豎直方向的夾角為30°，輕繩2與豎直方向的夾角大于45°，輕繩3水平．當此系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，細繩1、2、3的拉力分別為F₁、F₂、F₃，比較三力的大小，下列結論正確的是（　�。�

• A． F₁＜F₃
• B． F₂＜F₃
• C． F₁＞F₂
• D． F₁＜F₂

Answer 1

分析 先對球1和2整體受力分析，根據(jù)平衡條件并結合正交分解法列式求解輕質(zhì)細繩上1、3的拉力大��；再對球2受力分析，根據(jù)平衡條件并結合合成法列式求解繩2的拉力大�。�

解答 解：對球1和2整體受力分析，受重力和兩個拉力，根據(jù)平衡條件，有：
F₁sin30°=F₃
F₁cos30°=2mg
聯(lián)立解得：
F₁=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg
F₃=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
再對球2受力分析，受重力和兩個細線的拉力，根據(jù)平衡條件，有：
${F}_{2}=\sqrt{{（mg）}^{2}+{（\frac{2\sqrt{3}}{3}mg）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{21}}{3}mg$，故C正確．
故選：C

點評 本題關鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件并結合合成法和正交分解法列式求解．