Question

11．如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板，固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端．整個空間有一個平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度d=0.32m．一個質(zhì)量m=0.50×10^-3kg、帶電荷量為q=5.0×10^-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進(jìn)入磁場后恰能做勻速直線運動．當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤去電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍作勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=$\frac{L}{4}$．若物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負(fù)電；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡．可以判斷物體的帶電性質(zhì)，進(jìn)而判斷電場的方向；
（2）離開磁場后做勻減速運動停在C點，由動能定理和平衡條件結(jié)合可求解v₂和B．
（3）物體從P到C的過程做勻減速運動，由動能定理列式得到場強(qiáng)與速度速度v₁，由動能定理即可求出機(jī)械能的損失．

解答 解：（1）物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡．可以判定物體帶負(fù)電，電場強(qiáng)度方向向左；
（2）設(shè)物體被擋板彈回后的速度為v₂，離開磁場后，
由動能定理得：-μmg$\frac{L}{4}$=0-$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：v₂=0.8m/s
物體返回后在磁場中無電場，仍做勻速運動，洛倫茲力與重力平衡，
則有   mg=qBv₂
解得：B=0.125 T；
（3）由于電荷由P運動到C做勻加速運動，可知電場方向水平向右，且有
（Eq-μmg）$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
進(jìn)入電磁場后做勻速運動，則有  qE=μ（qBv₁+mg）
聯(lián)立以上兩式解得：v₁=1.6m/s，
物體撞擊擋板損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
解得：△E=4.8×10^-4J；
答：（1）物體帶負(fù)電，電場強(qiáng)度方向向左；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.125T；
（3）物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能為4.8×10^-4J．

點評 本題考查物體在復(fù)合場中運動的問題，由于物體的運動涉及多個運動的過程，要注意對各過程中的受力的分析與運動狀態(tài)的分析，確定運動情況是解答的關(guān)鍵．