Question

在“用伏安法測(cè)定一條金屬絲（總電阻約10Ω）電阻率”的實(shí)驗(yàn)中．

①某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)得金屬絲直徑d如圖甲所示，可讀得d=

0.727

mm．
②他又把金屬絲拉直后將其兩端固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，在金屬絲上夾上一個(gè)小金屬夾P，移動(dòng)金屬夾P的位置，從而改變接入電路中金屬絲的長(zhǎng)度．把這樣的裝置接入實(shí)驗(yàn)電路中，如圖乙所示．但他連接線路時(shí)卻出現(xiàn)了兩處錯(cuò)誤，請(qǐng)用“×”標(biāo)在錯(cuò)誤的導(dǎo)線上，再用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線給予改正．
③閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器觸頭應(yīng)移至

左

（填“左”或“右”）端．閉合開(kāi)關(guān)后，滑動(dòng)變阻器觸頭調(diào)至一合適位置后不動(dòng)，以后通過(guò)多次改變P點(diǎn)的位置，得到多組U、I、L的數(shù)據(jù)，U/I即得到金屬絲長(zhǎng)L時(shí)對(duì)應(yīng)的電阻R．把這多組L和R的數(shù)據(jù)，繪成如圖丙所示圖線，則該圖線斜率表示的物理意義是

電阻率與金屬絲橫截面積之比

（要求用文字表述）．
④如果圖線的斜率k=1Ω/m，則該金屬絲電阻率ρ=

4.1×10^-7Ω?m

．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：①螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
②導(dǎo)線應(yīng)接在接線柱上，不能接在滑動(dòng)變阻器滑片上；電壓表應(yīng)測(cè)金屬絲兩端電壓，電壓表應(yīng)并聯(lián)在金屬絲兩端；
③滑動(dòng)變阻器采用限流接法時(shí)，為保護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)前，滑片應(yīng)置于最大阻值處；根據(jù)電阻定律求出R與L的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象答題．
④根據(jù)圖示求出金屬絲的電阻率．

解答：解：①由圖甲所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為22.7×0.01mm=0.227mm，螺旋測(cè)微器示數(shù)，即金屬的直徑為0.5mm+0.227mm=0.727mm；
②由圖乙所示電路圖可知，滑動(dòng)變阻器連接錯(cuò)誤，導(dǎo)線接在滑片上，導(dǎo)線應(yīng)接在接線柱上；金屬絲總電阻約為10Ω，電流表內(nèi)阻一般為幾十歐姆甚至一百多歐姆，電流表內(nèi)阻大于金屬絲電阻，電流表應(yīng)采用外接法，電壓表應(yīng)并聯(lián)在電阻絲兩端，修改后的電路圖如圖所示．

③為保護(hù)電路，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器觸頭應(yīng)移至左端；由電阻定律可知，R=ρ

L

S

=

ρ

S

L，由此可知，R-L圖象的斜率k=

ρ

S

表示：電阻率與金屬絲橫截面積之比．
④R-L圖象的斜率k=

ρ

S

，金屬絲電阻率ρ=kS=kπ(

d

2

)2=1×3.14×(

0.727×10-3

2

)2≈4.1×10^-7Ω?m．
故答案為：①0.727；②實(shí)物電路圖如圖所示；③左；電阻率與金屬絲橫截面積之比；④4.1×10^-7Ω?m．

點(diǎn)評(píng)：螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀．
應(yīng)用電阻定律，求出R-L的函數(shù)表達(dá)式是正確解題的關(guān)鍵．