Question

20．若某個(gè)質(zhì)子的動(dòng)能與某個(gè)氦核的動(dòng)能相等，則這兩個(gè)粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比（　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 由λ=$\frac{h}{p}$及P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$可知，動(dòng)能相同的質(zhì)子和氦核，其動(dòng)量不同，由此分析即可．

解答 解：質(zhì)子和氦核的質(zhì)量之比是1：4，
根據(jù)公式：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$可知，
動(dòng)能相同的質(zhì)子和氦核的動(dòng)量之比：
$\frac{{P}_{H}}{{P}_{α}}=\sqrt{\frac{{m}_{H}}{{m}_{α}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$
根據(jù)公式：λ=$\frac{h}{p}$，所以這兩個(gè)粒子的德布羅意波長(zhǎng)之比：$\frac{{λ}_{H}}{{λ}_{α}}=\frac{{P}_{α}}{{P}_{H}}=\frac{2}{1}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查電子的德布羅意波波長(zhǎng)，記住公式$λ=\frac{h}{p}$即可正確解答．但該公式和動(dòng)量、動(dòng)能的關(guān)系公式在高中物理的大綱要求上僅僅是要求知道，不要求進(jìn)行計(jì)算．該題可能屬于課堂練習(xí)一類(lèi)．