Question

如圖，MNP為豎直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s。一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數為，求物塊停止的地方與N點距離的可能值。

Answer 1

根據功能原理，在物塊從開始下滑到靜止的過程中，物塊重力勢能減小的數值與物塊克服摩擦力所做功的數值相等，即

                                                            ①

設物塊質量為，在水平滑道上滑行的總路程為，則

                                                          ②

                                                          ③

設物塊在水平軌道上停住的地方與點的距離為。若物塊在與碰撞后，在到達圓弧形軌道前停止，則

                                                           ④

聯立①②③④式得

                                    ⑤

此結果在時有效。若，則物塊與碰撞后，可再一次滑上圓弧形軌道，滑下后在水平軌道上停止，此時有

s^/=2s+d

聯立①②③⑥