Question

【題目】如圖所示，有一盛滿清水的足夠大的池子，水深為d，底面能夠反光，一束紅色激光以45°的入射角從Q點(diǎn)射入水中，經(jīng)底面反射后，從水面上P點(diǎn)射出。已知P、Q間的距離為 ，真空中的光速為c。

①求光在水中的傳播速度；

②改變從Q點(diǎn)入射的光的入射角，P點(diǎn)的位置也隨之發(fā)生移動(dòng)，則P、Q間的最大距離等于多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）2d

【解析】試題分析：①由幾何關(guān)系求出折射角，由折射定律求解出折射率n，光在水中傳播的速度由公式；②當(dāng)光線的入射角為90°時(shí)，折射角最大，P、Q間的距離最遠(yuǎn)，由折射定律求出最大的折射角，再由幾何關(guān)系求出P、Q間的最大距離．

①設(shè)光在水的上表面折射角為r。由幾何關(guān)系可知：

解得r=30°

則

由折射定律得水的折射率為

光在水中的傳播速度為

②當(dāng)光的入射角為90°時(shí)，折射角最大，光線離開水面的位置與進(jìn)入水面的位置間距最遠(yuǎn)，此時(shí)由折射定律有：

解得

此時(shí)PQ的長度