在水平地面處，以30m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，不計阻力．求：
（1）球距地面多高處，它的重力勢能是動能的2倍？
（2）若小球在運動過程中，動能是重力勢能的2倍時，它的速度多大？
分析：小球在上拋的過程中機械能守恒，由機械能守恒關系要得出重力勢能為動能的兩倍時的高度；同理可求得小球在運動過程中動能是重力勢能的2倍時的速度大�。�
解答：解：設地面為零勢能面，則有：
（1）小球在運動過程中機械能守恒，則有機械能守恒可知
1
2
mv02=mgh+
1
2
mgh；
解得h=
v
2
0
3
=30m；
（2）由機械能守恒可知：
1
2
mv02=
1
2
mv2+
1
2
×
1
2
mv2；
解得：v=
2
3
v
2
0
=24.5m/s；
答：（1）球距地面30m處，它的重力勢能是動能的2倍；（2）動能是重力勢能的2倍時，它的速度為24.5m/s．
點評：本題考查機械能守恒定律的應用，注意設定零勢能面，并且正確得出守恒的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為θ=30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動．運動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑．已知AB間的距離s=5m，求：
（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；
（2）小滑塊從A點運動到地面所需的時間；
（3）若小滑塊從水平面上的A點以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動，運動到B點時小滑塊將做什么運動？并求出小滑塊從A點運動到地面所需的時間．（取g=10m/s2）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右運動．求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑．g取10m/s2）．某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則
h
sinθ
=v0t+
1
2
g sin θ t2，由此可求得落地的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?松江區(qū)二模）如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v0=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，A、B均可視為質點，空氣阻力不計．求A球落地時，A、B相距多遠？某同學的解答如下：
解：∵A只受重力，做平拋運動：H=
1
2
gt2
∴t=
2H
g
=
2×45
10
=3(s)
A的水平距離sA=v0t=10×3=30（m）
B在水平方向受摩擦力，則有：μmg=ma
∴a=μg=4m/s2
B做初速度為v0=10m/s的勻減速直線運動
故在A下落過程中B的位移為：sB=v0t+
1
2
at2=10×3+
1
2
×(-4)×32=12m
∴A、B間的距離sAB=sA-sB=30-12=18m
你同意上述解法嗎？若同意，說明理由；若不同意，求出你認為正確的答案．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖3-3-5所示，一高度為h=0.2 m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以v0=5 m/s的速度在水平面上向右運動.求小球從A點運動到地面所需的時間（水平面與斜面均光滑，取g=10 m/s2）.某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則，由此可求得落地的時間t.問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果.

圖3-3-5

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質量為m的小球A從半徑為R=0.2 m的光滑圓弧頂端開始下滑，滑到底端與質量也為m的小球B發(fā)生無能量損失的正碰，碰后分別以各自的速度在光滑水平平臺上向右運動。已知BC間的距離s=1 m，平臺的高度為h=0.2 m；平臺在C點處與一傾角為θ=30°的光滑斜面連接。求兩小球碰撞后B球運動到地面所需的時間。(取g=10 m/s2)

某同學對此題的分析為：小球A從圓弧頂端開始下滑，根據(jù)機械能守恒可求出到達底端的速度，然后小球A與B碰撞，遵守動量守恒定律和能量守恒定律，可求碰后的速度，小球B沿平臺和斜面運動，再根據(jù)s=vt1和=vt2+gsinθ·可求得B球運動到地面所需的時間t=t1+t2。問：你同意上述分析嗎?若同意，請你根據(jù)他的分析求出所需的時間；若不同意，則說明理由并求出你認為正確的結果。

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