Question

雙星系統(tǒng)的A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到星A的速率v₁和星B的速率v₂以及星A的運行軌道半徑r₁和星B的運行軌道半徑r₂。設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂， A和B的角速度分別為、， A和B的加速度分別為a₁、a₂ ，由運動規(guī)律和萬有引力定律可知  （     ）

A．v₁∶v₂ = m₂∶m₁        B．a(chǎn)₁∶a₂ = m₂∶m₁

C．r₁∶r₂ = m₁∶m₂        D．∶ = m₁∶m₂

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A、C、D、雙星是穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，A、B的角速度相同，設(shè)為ω

由題意知，A、B做勻速圓周運動，由相互之間的萬有引力提供向心力，

則由牛頓第二定律得：

對A：

對B：

其中

解得：

由，ω相等，則得：，故A正確CD錯誤；

B、根據(jù)，ω相等，則得：，故B正確。

故選AB。

【考點】萬有引力定律